Номер 5, страница 105 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Электрическая настольная плита рассчитана на напряжение $U = 220 \, \text{В}$ и силу тока $I = 4,5 \, \text{А}$. За какое время она потребит энергию тока $W = 0,66 \, \text{кВт} \cdot \text{ч}$?

Дано:

Напряжение $U = 220$ В

Сила тока $I = 4,5$ А

Энергия $W = 0,66$ кВт·ч

$W = 0,66 \text{ кВт·ч} = 0,66 \cdot 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 2\ 376\ 000$ Дж

Найти:

Время $t$

Решение:

Электрическая энергия (или работа тока) $W$, потребляемая прибором, связана с его мощностью $P$ и временем работы $t$ соотношением:

$W = P \cdot t$

Мощность электрического тока $P$ можно рассчитать, зная напряжение $U$ и силу тока $I$:

$P = U \cdot I$

Из этих двух формул мы можем выразить время $t$:

$t = \frac{W}{P} = \frac{W}{U \cdot I}$

Так как энергия дана в киловатт-часах (кВт·ч), удобнее сначала вычислить мощность в киловаттах (кВт), чтобы время сразу получилось в часах.

Вычислим мощность плиты в ваттах:

$P = 220 \text{ В} \cdot 4,5 \text{ А} = 990 \text{ Вт}$

Теперь переведем мощность в киловатты:

$P = 990 \text{ Вт} = 0,99 \text{ кВт}$

Теперь мы можем найти время в часах, подставив значения в формулу:

$t = \frac{W}{P} = \frac{0,66 \text{ кВт·ч}}{0,99 \text{ кВт}} = \frac{66}{99} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$

Для удобства переведем время в минуты:

$t = \frac{2}{3} \cdot 60 \text{ мин} = 40 \text{ мин}$

Также можно выразить время в секундах:

$t = 40 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 2400 \text{ с}$

Этот же результат можно получить, используя значения в системе СИ:

$t = \frac{2\ 376\ 000 \text{ Дж}}{220 \text{ В} \cdot 4,5 \text{ А}} = \frac{2\ 376\ 000}{990} \text{ с} = 2400 \text{ с}$

Ответ: плита потребит энергию за 40 минут (или 2400 секунд).