Номер 4, страница 104 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. При каких условиях применяется формула работы тока $A = I^2Rt$?

Решение

Формула для работы электрического тока $A$ на участке цепи в общем виде определяется как $A = UIt$, где $U$ — напряжение на этом участке, $I$ — сила тока, а $t$ — время, в течение которого протекает ток. Эта формула универсальна для любого участка цепи.

Формула $A = I^2Rt$ является частным случаем общей формулы. Её можно получить, используя закон Ома для участка цепи, который связывает напряжение, силу тока и сопротивление: $U = IR$.

Подставим выражение для напряжения $U$ в общую формулу работы:

$A = UIt = (IR)It = I^2Rt$

Чтобы такое преобразование было корректным, необходимо выполнение ряда условий, связанных с применимостью закона Ома в форме $U = IR$ и с преобразованием энергии на рассматриваемом участке цепи.

Основные условия:

1. Участок цепи должен быть пассивным (однородным). Это означает, что на данном участке не должно быть источников электродвижущей силы (ЭДС), например, батарей, аккумуляторов или генераторов. Если на участке есть источник ЭДС, то закон Ома для этого участка будет выглядеть иначе.

2. Вся электрическая энергия должна преобразовываться в тепловую. Формула $A = I^2Rt$ по сути является законом Джоуля-Ленца, который определяет количество теплоты $Q$, выделяющееся в проводнике. Это означает, что работа тока не совершается против других сил, кроме сил сопротивления. То есть, на участке цепи не должно происходить превращение электрической энергии в механическую (как в электродвигателе) или химическую (как при электролизе или зарядке аккумулятора). Проводник должен быть неподвижным.

3. Сопротивление $R$ участка цепи и сила тока $I$ должны быть постоянными. Формула выведена для постоянного тока и для проводника, сопротивление которого не меняется в течение времени $t$. Для металлов это условие хорошо выполняется, если их температура не изменяется значительно.

Таким образом, формула $A = I^2Rt$ используется для расчета работы тока (равной количеству выделившейся теплоты) на пассивном резистивном элементе, когда вся потребляемая им электрическая энергия переходит в тепло.

Ответ:

Формула работы тока $A = I^2Rt$ применяется, если:

• участок цепи является пассивным, то есть не содержит источников ЭДС;

• на данном участке вся работа электрического тока преобразуется только в тепловую энергию (например, в неподвижном металлическом проводнике);

• сила тока $I$ и сопротивление $R$ являются постоянными величинами в течение рассматриваемого времени $t$.