Номер 4, страница 105 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Каковы мощность и сила тока в спирали утюга сопротивлением $R = 20$ Ом при включении в сеть напряжением $U_1 = 220$ В? Каким должно быть сопротивление спирали, чтобы утюг давал такой же нагрев при включении в сеть напряжением $U_2 = 110$ В?

Дано:

Сопротивление спирали утюга в первом случае: $R_1 = 20$ Ом

Напряжение в сети в первом случае: $U_1 = 220$ В

Напряжение в сети во втором случае: $U_2 = 110$ В

Найти:

Мощность $P_1$ и силу тока $I_1$ в первом случае.

Сопротивление спирали $R_2$ во втором случае.

Решение:

Задачу можно разделить на две части.

Каковы мощность и сила тока в спирали утюга сопротивлением R = 20 Ом при включении в сеть напряжением U₁ = 220 В?

Сначала найдем силу тока $I_1$ в спирали, используя закон Ома для участка цепи:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

Подставим заданные значения:

$I_1 = \frac{220 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 11 \text{ А}$

Теперь найдем мощность $P_1$. Мощность электрического тока можно вычислить по формуле:

$P_1 = \frac{U_1^2}{R_1}$

Подставим значения напряжения и сопротивления:

$P_1 = \frac{(220 \text{ В})^2}{20 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{20 \text{ Ом}} = 2420 \text{ Вт}$

Мощность также можно выразить в киловаттах: $2420 \text{ Вт} = 2,42 \text{ кВт}$.

Ответ: Мощность спирали утюга составляет $2420$ Вт, а сила тока в ней равна $11$ А.

Каким должно быть сопротивление спирали, чтобы утюг давал такой же нагрев при включении в сеть напряжением U₂ = 110 В?

Условие "такой же нагрев" означает, что утюг должен иметь ту же мощность, что и в первом случае, так как мощность определяет количество теплоты, выделяемое в единицу времени. Таким образом, $P_2 = P_1$.

$P_2 = 2420 \text{ Вт}$

Мощность во втором случае связана с напряжением $U_2$ и новым сопротивлением $R_2$ следующей формулой:

$P_2 = \frac{U_2^2}{R_2}$

Из этой формулы выразим искомое сопротивление $R_2$:

$R_2 = \frac{U_2^2}{P_2}$

Подставим известные значения $U_2$ и $P_2$:

$R_2 = \frac{(110 \text{ В})^2}{2420 \text{ Вт}} = \frac{12100 \text{ В}^2}{2420 \text{ Вт}} = 5 \text{ Ом}$

Ответ: Чтобы утюг давал такой же нагрев при напряжении $110$ В, сопротивление его спирали должно быть $5$ Ом.