Номер 171, страница 39 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

171. Оксид титана(IV) используется в качестве красителя, пищевой добавки (Е171), для производства водорода, в электронной промышленности для изготовления конденсаторов, для изготовления солнечных батарей — превращения солнечного света в электроэнергию и т. д. Получают оксид титана(IV) из хлорида титана(IV). Рассчитайте, какую максимальную массу оксида титана(IV) можно получить из хлорида титана(IV) массой 15,0 т.

Дано:

$m(TiCl_4) = 15,0 \text{ т} = 15,0 \cdot 10^3 \text{ кг}$

Найти:

$m(TiO_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо составить уравнение химической реакции получения оксида титана(IV) из хлорида титана(IV). Один из основных промышленных способов — это окисление хлорида титана(IV) кислородом при высокой температуре (хлоридный метод):

$TiCl_4 + O_2 \rightarrow TiO_2 + 2Cl_2$

Рассчитаем молярные массы реагента и продукта, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы: $Ar(Ti) \approx 47,9$; $Ar(Cl) \approx 35,5$; $Ar(O) \approx 16,0$.

Молярная масса хлорида титана(IV) ($TiCl_4$):
$M(TiCl_4) = Ar(Ti) + 4 \cdot Ar(Cl) = 47,9 + 4 \cdot 35,5 = 47,9 + 142,0 = 189,9 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида титана(IV) ($TiO_2$):
$M(TiO_2) = Ar(Ti) + 2 \cdot Ar(O) = 47,9 + 2 \cdot 16,0 = 47,9 + 32,0 = 79,9 \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $TiCl_4$ образуется 1 моль $TiO_2$. Следовательно, количества вещества ($ \nu $) этих соединений соотносятся как 1:1.

$\nu(TiCl_4) = \nu(TiO_2)$

Поскольку количество вещества $\nu$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ по формуле $\nu = m/M$, можно составить пропорцию для масс и молярных масс:

$\frac{m(TiCl_4)}{M(TiCl_4)} = \frac{m(TiO_2)}{M(TiO_2)}$

Выразим из этого соотношения искомую массу оксида титана(IV):

$m(TiO_2) = \frac{m(TiCl_4) \cdot M(TiO_2)}{M(TiCl_4)}$

Подставим известные значения. Расчет удобно вести в тоннах, так как отношение молярных масс является безразмерной величиной, и единицы измерения массы (г/моль) сокращаются.

$m(TiO_2) = \frac{15,0 \text{ т} \cdot 79,9 \text{ г/моль}}{189,9 \text{ г/моль}} \approx 6,3112 \text{ т}$

Округляем полученный результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных (15,0 т).

Ответ: максимальная масса оксида титана(IV), которую можно получить, составляет 6,31 т.