Номер 188, страница 41 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

188. Массовая доля водорода в одной из фосфорных кислот равна 2,26 %, а массовая доля кислорода в ней в 1,808 раза больше массовой доли фосфора. Установите формулу этой кислоты.

Дано:

$ω(H) = 2,26 \% = 0,0226$
$ω(O) = 1,808 \cdot ω(P)$
Соединение - фосфорная кислота $H_xP_yO_z$

Найти:

Формулу кислоты - $H_xP_yO_z$

Решение:

Сумма массовых долей всех элементов в соединении равна 100% (или 1). Запишем уравнение:

$ω(H) + ω(P) + ω(O) = 1$

Подставим известные значения и соотношение в это уравнение, выразив массовые доли в долях от единицы:

$0,0226 + ω(P) + 1,808 \cdot ω(P) = 1$

Объединим слагаемые с $ω(P)$ и решим уравнение:

$2,808 \cdot ω(P) = 1 - 0,0226$

$2,808 \cdot ω(P) = 0,9774$

$ω(P) = \frac{0,9774}{2,808} \approx 0,3481$ или 34,81 %

Теперь найдем массовую долю кислорода $ω(O)$:

$ω(O) = 1,808 \cdot ω(P) \approx 1,808 \cdot 0,3481 \approx 0,6293$ или 62,93 %

Таким образом, мы имеем массовые доли всех элементов в кислоте: $ω(H) = 2,26 \%$, $ω(P) = 34,81 \%$, $ω(O) = 62,93 \%$.

Для установления формулы кислоты $H_xP_yO_z$ найдем соотношение индексов x, y и z. Это соотношение равно соотношению количеств веществ (молей) атомов каждого элемента. Его можно найти, разделив массовые доли элементов на их относительные атомные массы ($Ar$).

$x : y : z = \frac{ω(H)}{Ar(H)} : \frac{ω(P)}{Ar(P)} : \frac{ω(O)}{Ar(O)}$

Примем относительные атомные массы (округленные): $Ar(H) \approx 1$, $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$.

Подставим значения массовых долей (в %):

$x : y : z = \frac{2,26}{1} : \frac{34,81}{31} : \frac{62,93}{16}$

$x : y : z = 2,26 : 1,123 : 3,933$

Чтобы найти соотношение простейших целых чисел, разделим все значения на наименьшее из них (1,123):

$x = \frac{2,26}{1,123} \approx 2,01 \approx 2$

$y = \frac{1,123}{1,123} = 1$

$z = \frac{3,933}{1,123} \approx 3,5$

Получаем соотношение 2 : 1 : 3,5. Так как индексы в химической формуле должны быть целыми числами, умножим все полученные значения на 2, чтобы избавиться от дробного числа:

$x = 2 \cdot 2 = 4$

$y = 1 \cdot 2 = 2$

$z = 3,5 \cdot 2 = 7$

Следовательно, простейшая формула кислоты — $H_4P_2O_7$. Эта формула соответствует пирофосфорной (или дифосфорной) кислоте, которая является одной из известных кислородсодержащих кислот фосфора.

Ответ: Формула кислоты — $H_4P_2O_7$.