Номер 185, страница 41 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

185. В смеси содержатся одинаковые химические количества серной и фосфорной кислот. Рассчитайте массовую долю фосфорной кислоты в этой смеси.

Дано:

Смесь серной кислоты ($H_2SO_4$) и фосфорной кислоты ($H_3PO_4$).
Химические количества кислот равны: $n(H_2SO_4) = n(H_3PO_4)$.

Найти:

Массовую долю фосфорной кислоты $\omega(H_3PO_4)$ в смеси.

Решение:

Массовая доля вещества в смеси определяется как отношение массы этого вещества к общей массе смеси. Формула для расчета массовой доли фосфорной кислоты:
$\omega(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{m(\text{смеси})}$

Масса смеси равна сумме масс ее компонентов:
$m(\text{смеси}) = m(H_2SO_4) + m(H_3PO_4)$

Таким образом, формула для расчета приобретает вид:
$\omega(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{m(H_2SO_4) + m(H_3PO_4)}$

Масса вещества ($m$) связана с его химическим количеством ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:
$m = n \cdot M$

Для дальнейших расчетов найдем молярные массы серной и фосфорной кислот. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева (округленными до целых чисел): $A_r(H) = 1$, $A_r(S) = 32$, $A_r(P) = 31$, $A_r(O) = 16$.
Молярная масса серной кислоты ($H_2SO_4$):
$M(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98$ г/моль.
Молярная масса фосфорной кислоты ($H_3PO_4$):
$M(H_3PO_4) = 3 \cdot A_r(H) + A_r(P) + 4 \cdot A_r(O) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 3 + 31 + 64 = 98$ г/моль.

Согласно условию задачи, химические количества кислот в смеси одинаковы. Примем это количество за $x$ моль.
$n(H_2SO_4) = n(H_3PO_4) = x$ моль.

Теперь выразим массы каждой кислоты через $x$:
$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = x \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 98x$ г.
$m(H_3PO_4) = n(H_3PO_4) \cdot M(H_3PO_4) = x \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 98x$ г.

Подставим полученные выражения для масс в формулу для расчета массовой доли фосфорной кислоты:
$\omega(H_3PO_4) = \frac{98x}{98x + 98x} = \frac{98x}{196x}$

Переменная $x$ сокращается, и мы получаем числовое значение:
$\omega(H_3PO_4) = \frac{98}{196} = \frac{1}{2} = 0,5$

Массовую долю также можно выразить в процентах, умножив полученное значение на 100%:
$\omega(H_3PO_4) = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: массовая доля фосфорной кислоты в этой смеси составляет 0,5 или 50%.