Номер 244, страница 51 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

244. После прокаливания смеси, состоящей из оксида и гидроксида кальция, её масса уменьшилась на 8,0 % по сравнению с исходной. Рассчитайте массовую долю оксида кальция в исходной смеси.

Дано:

Смесь $CaO$ и $Ca(OH)_2$.

Относительное уменьшение массы при прокаливании: $\frac{\Delta m}{m_{исх}} = 8.0\% = 0.08$.

Найти:

$\omega(CaO)$ — массовую долю оксида кальция в исходной смеси.

Решение:

При прокаливании смеси оксид кальция ($CaO$) не изменяется, так как является термостойким соединением. Гидроксид кальция ($Ca(OH)_2$) разлагается с образованием оксида кальция и воды. Уменьшение массы смеси происходит за счет улетучивания воды.

Уравнение реакции разложения гидроксида кальция:

$Ca(OH)_2 \xrightarrow{t} CaO + H_2O\uparrow$

Масса выделившейся воды ($m(H_2O)$) составляет 8.0 % от исходной массы смеси ($m_{смеси}$).

$m(H_2O) = 0.08 \times m_{смеси}$

Рассчитаем молярные массы гидроксида кальция и воды:

$M(Ca(OH)_2) = 40.08 + 2 \times (16.00 + 1.008) \approx 74.1 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \times 1.008 + 16.00 \approx 18.0 \text{ г/моль}$

(Для упрощения расчетов можно использовать целочисленные атомные массы: $M(Ca(OH)_2) = 74$ г/моль, $M(H_2O) = 18$ г/моль. Результат будет практически тем же).

Пусть массовая доля гидроксида кальция в исходной смеси равна $x$. Тогда $\omega(Ca(OH)_2) = x$. Масса гидроксида кальция в смеси: $m(Ca(OH)_2) = x \times m_{смеси}$.

Из уравнения реакции следует, что из 74 г $Ca(OH)_2$ образуется 18 г $H_2O$. Составим пропорцию, чтобы связать массу разложившегося гидроксида кальция и массу выделившейся воды:

$\frac{m(H_2O)}{m(Ca(OH)_2)} = \frac{M(H_2O)}{M(Ca(OH)_2)} = \frac{18}{74}$

Отсюда, $m(H_2O) = m(Ca(OH)_2) \times \frac{18}{74} = (x \times m_{смеси}) \times \frac{18}{74}$.

Теперь приравняем два выражения для массы воды:

$0.08 \times m_{смеси} = (x \times m_{смеси}) \times \frac{18}{74}$

Сократим обе части уравнения на $m_{смеси}$:

$0.08 = x \times \frac{18}{74}$

Найдем $x$ — массовую долю гидроксида кальция:

$x = 0.08 \times \frac{74}{18} = \frac{5.92}{18} \approx 0.3289$

Таким образом, массовая доля $Ca(OH)_2$ в смеси составляет примерно 32.89%.

Массовая доля оксида кальция ($CaO$) в исходной смеси равна:

$\omega(CaO) = 1 - \omega(Ca(OH)_2) = 1 - x = 1 - 0.3289 = 0.6711$

Переведем в проценты и округлим до десятых, как в исходных данных (8,0 %):

$\omega(CaO) = 0.6711 \times 100\% \approx 67.1\%$

Ответ: Массовая доля оксида кальция в исходной смеси составляет 67,1 %.