Номер 257, страница 52 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

257. Гидроксид железа(III) какой максимальной массой может быть получен из железной руды массой 260 кг, в которой массовая доля оксида железа(II,III) составляет 40,6 % ?

Дано:

$m(\text{руды}) = 260 \text{ кг}$

$\omega(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 40,6 \% = 0,406$

Найти:

$m(\text{Fe}(\text{OH})_3) - ?$

Решение:

1. Найдем массу чистого оксида железа(II,III) $(\text{Fe}_3\text{O}_4)$ в руде. Массовая доля показывает, какую часть от общей массы смеси составляет масса вещества.

$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = m(\text{руды}) \cdot \omega(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 260 \text{ кг} \cdot 0,406 = 105,56 \text{ кг}$

2. Рассчитаем молярные массы оксида железа(II,III) $(\text{Fe}_3\text{O}_4)$ и гидроксида железа(III) $(\text{Fe}(\text{OH})_3)$. Для расчетов будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(\text{Fe}) = 56$, $Ar(\text{O}) = 16$, $Ar(\text{H}) = 1$.

$M(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 3 \cdot Ar(\text{Fe}) + 4 \cdot Ar(\text{O}) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль} = 232 \text{ кг/кмоль}$

$M(\text{Fe}(\text{OH})_3) = Ar(\text{Fe}) + 3 \cdot (Ar(\text{O}) + Ar(\text{H})) = 56 + 3 \cdot (16 + 1) = 56 + 51 = 107 \text{ г/моль} = 107 \text{ кг/кмоль}$

3. Определим количество вещества (в киломолях) оксида железа(II,III), содержащегося в руде.

$n(\text{Fe}_3\text{O}_4) = \frac{m(\text{Fe}_3\text{O}_4)}{M(\text{Fe}_3\text{O}_4)} = \frac{105,56 \text{ кг}}{232 \text{ кг/кмоль}} = 0,455 \text{ кмоль}$

4. Условие "максимальная масса" гидроксида железа(III) означает, что все железо из исходного оксида переходит в конечный продукт. Составим схему превращения, основанную на законе сохранения массы (в частности, на сохранении атомов железа).

В одной формульной единице $\text{Fe}_3\text{O}_4$ содержится 3 атома железа.

В одной формульной единице $\text{Fe}(\text{OH})_3$ содержится 1 атом железа.

Следовательно, из одной формульной единицы $\text{Fe}_3\text{O}_4$ можно получить три формульные единицы $\text{Fe}(\text{OH})_3$. Стехиометрическое соотношение выглядит так:

$\text{Fe}_3\text{O}_4 \rightarrow 3 \text{Fe}(\text{OH})_3$

Из этого следует, что количество вещества гидроксида железа(III) будет в 3 раза больше, чем количество вещества оксида железа(II,III):

$n(\text{Fe}(\text{OH})_3) = 3 \cdot n(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 3 \cdot 0,455 \text{ кмоль} = 1,365 \text{ кмоль}$

5. Найдем максимальную массу гидроксида железа(III), которую можно получить.

$m(\text{Fe}(\text{OH})_3) = n(\text{Fe}(\text{OH})_3) \cdot M(\text{Fe}(\text{OH})_3) = 1,365 \text{ кмоль} \cdot 107 \text{ кг/кмоль} = 146,055 \text{ кг}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные имеют такую же точность.

$m(\text{Fe}(\text{OH})_3) \approx 146 \text{ кг}$

Ответ: максимальная масса гидроксида железа(III), которую можно получить, составляет 146 кг.