Номер 272, страница 54 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

272. Какое число атомов всех химических элементов содержится в навеске кристаллической соды $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ массой 400 кг?

Дано:

Масса кристаллогидрата карбоната натрия (кристаллической соды): $m(Na₂CO₃ \cdot 10H₂O) = 400 \text{ кг}$
Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Общее число атомов всех химических элементов $N_{общ}$ - ?

Решение:

Для нахождения общего числа атомов в навеске вещества необходимо сначала определить количество вещества (число молей), а затем, зная состав одной формульной единицы, рассчитать итоговое число атомов.

1. Найдем молярную массу кристаллической соды $Na₂CO₃ \cdot 10H₂O$. Для этого используем относительные атомные массы элементов (округленно): $A_r(Na) = 23$, $A_r(C) = 12$, $A_r(O) = 16$, $A_r(H) = 1$.

Молярная масса складывается из масс всех атомов в формульной единице:$M(Na₂CO₃ \cdot 10H₂O) = 2 \cdot A_r(Na) + A_r(C) + 3 \cdot A_r(O) + 10 \cdot (2 \cdot A_r(H) + A_r(O))$$M = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 46 + 12 + 48 + 10 \cdot 18 = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$.

Переведем молярную массу в основную единицу системы СИ (кг/моль) для согласованности с массой навески:$M = 286 \text{ г/моль} = 0.286 \text{ кг/моль}$.

2. Вычислим количество вещества $\nu$ (число молей) кристаллической соды в навеске массой 400 кг по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu = \frac{400 \text{ кг}}{0.286 \text{ кг/моль}} \approx 1398.6 \text{ моль}$.

3. Определим, сколько всего атомов содержится в одной формульной единице $Na₂CO₃ \cdot 10H₂O$.В одной формульной единице содержатся:2 атома натрия (Na), 1 атом углерода (C), $3 + 10 = 13$ атомов кислорода (O) и $10 \cdot 2 = 20$ атомов водорода (H).Суммарное число атомов в одной формульной единице ($N_{атомов/ф.е.}$) составляет:$N_{атомов/ф.е.} = 2 + 1 + 13 + 20 = 36$ атомов.

4. Найдем общее число атомов $N_{общ}$ в навеске, умножив количество вещества $\nu$ на постоянную Авогадро $N_A$ и на число атомов в одной формульной единице:

$N_{общ} = \nu \cdot N_A \cdot N_{атомов/ф.е.}$$N_{общ} \approx 1398.6 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \cdot 36 \approx 3.032 \cdot 10^{28} \text{ атомов}$.

Ответ:

В навеске кристаллической соды массой 400 кг содержится примерно $3.03 \cdot 10^{28}$ атомов.