Номер 456, страница 83 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

456. Какое число электронов содержится в образце оксида меди(II), имеющем форму куба с длиной ребра 10,0 мм? Плотность твёрдого оксида меди(II) равна $6,40 \text{ г/см}^3$.

Дано:

Вещество: оксид меди(II), CuO
Форма образца: куб
Длина ребра куба: $a = 10,0$ мм
Плотность оксида меди(II): $\rho = 6,40$ г/см³

Справочные данные:
Постоянная Авогадро: $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹
Молярная масса меди (Cu): $M(\text{Cu}) \approx 63,55$ г/моль
Молярная масса кислорода (O): $M(\text{O}) \approx 16,00$ г/моль
Порядковый номер меди (число протонов/электронов): $Z_{\text{Cu}} = 29$
Порядковый номер кислорода (число протонов/электронов): $Z_{\text{O}} = 8$

Перевод в СИ:

Длина ребра: $a = 10,0 \text{ мм} = 10,0 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,0100 \text{ м}$
Плотность: $\rho = 6,40 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 6,40 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 6,40 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 6,40 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Общее число электронов в образце: $N_e$

Решение:

1. Для начала определим молярную массу оксида меди(II) (CuO):

$M(\text{CuO}) = M(\text{Cu}) + M(\text{O}) = 63,55 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 16,00 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 79,55 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Переведем молярную массу в систему СИ:

$M(\text{CuO}) = 79,55 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 0,07955 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

2. Найдем объем $V$ кубического образца в единицах СИ (м³):

$V = a^3 = (0,0100 \text{ м})^3 = 1,00 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

3. Зная объем и плотность, вычислим массу $m$ образца в единицах СИ (кг):

$m = \rho \cdot V = (6,40 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}) \cdot (1,00 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3) = 6,40 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

4. Найдем количество вещества $\nu$ (число молей) оксида меди(II) в образце:

$\nu = \frac{m}{M(\text{CuO})} = \frac{6,40 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{0,07955 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}} \approx 0,08045 \text{ моль}$

5. Вычислим общее число формульных единиц $N$ (условных молекул) CuO в образце, используя постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A \approx 0,08045 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 4,844 \cdot 10^{22}$

6. Определим число электронов в одной формульной единице CuO. Число электронов в нейтральном атоме равно его порядковому номеру $Z$.

$Z_{\text{CuO}} = Z_{\text{Cu}} + Z_{\text{O}} = 29 + 8 = 37$

7. Найдем общее число электронов $N_e$ в образце, умножив число формульных единиц $N$ на число электронов в одной формульной единице $Z_{\text{CuO}}$:

$N_e = N \cdot Z_{\text{CuO}} \approx 4,844 \cdot 10^{22} \cdot 37 \approx 1,792 \cdot 10^{24}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные (длина ребра и плотность) даны с тремя значащими цифрами.

$N_e \approx 1,79 \cdot 10^{24}$

Ответ:

В образце оксида меди(II) содержится примерно $1,79 \cdot 10^{24}$ электронов.