Номер 451, страница 83 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

451. Бор в природе представлен в виде двух нуклидов — $ ^{10}\text{B}$ и $ ^{11}\text{B}$, массовая доля бора-10 равна 19,7 %. Рассчитайте относительную атомную массу бора.

Дано:
Нуклид 1: $^{10}$B
Нуклид 2: $^{11}$B
Распространенность $^{10}$B, $\phi(^{10}\text{B}) = 19,7~\%$

Найти:
Относительную атомную массу бора, $A_r(\text{B})$

Решение:

Относительная атомная масса элемента вычисляется как средневзвешенное значение атомных масс его изотопов с учетом их природной распространенности. Атомные массы изотопов можно принять равными их массовым числам (указаны в виде верхнего индекса).

1. Находим распространенность второго изотопа, $^{11}$B. Поскольку сумма распространенностей всех изотопов элемента равна 100%, получаем:
$\phi(^{11}\text{B}) = 100\% - \phi(^{10}\text{B}) = 100\% - 19,7\% = 80,3\%$

2. Для расчета переводим процентные распространенности в доли (безразмерные величины), разделив их на 100:
Доля $^{10}$B: $\frac{19,7}{100} = 0,197$
Доля $^{11}$B: $\frac{80,3}{100} = 0,803$

3. Рассчитываем относительную атомную массу бора ($A_r(\text{B})$) по формуле:
$A_r(\text{B}) = (A_1 \cdot \text{доля}_1) + (A_2 \cdot \text{доля}_2)$
$A_r(\text{B}) = (10 \cdot 0,197) + (11 \cdot 0,803)$
$A_r(\text{B}) = 1,97 + 8,833$
$A_r(\text{B}) = 10,803$

Ответ: 10,803.