Номер 577, страница 102 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

577. Определите число всех ионов, содержащихся в образце хлорида кальция массой 6,38 кг.

Дано:

Масса хлорида кальция $m(CaCl_2) = 6,38 \text{ кг}$

Перевод в СИ:

Масса $m$ уже дана в основной единице СИ (килограмм). Для расчетов нам также понадобится молярная масса, которую мы выразим в единицах СИ (кг/моль).
Молярная масса хлорида кальция $M(CaCl_2) = 111 \text{ г/моль} = 0,111 \text{ кг/моль}$.

Найти:

Общее число ионов $N_{ионов}$ — ?

Решение:

1. Определим, из каких ионов состоит хлорид кальция и сколько их в одной формульной единице. Химическая формула соединения — $CaCl_2$. Это ионное соединение, состоящее из катионов кальция $Ca^{2+}$ и хлорид-анионов $Cl^{-}$. Уравнение диссоциации выглядит следующим образом:

$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^{-}$

Из уравнения следует, что одна формульная единица хлорида кальция при диссоциации дает один ион кальция и два иона хлора, то есть всего $1 + 2 = 3$ иона.

2. Рассчитаем молярную массу хлорида кальция $M(CaCl_2)$, используя данные из периодической таблицы химических элементов. Относительная атомная масса кальция $Ar(Ca) \approx 40$, а хлора $Ar(Cl) \approx 35,5$.

$M(CaCl_2) = Ar(Ca) + 2 \cdot Ar(Cl) = 40 + 2 \cdot 35,5 = 40 + 71 = 111 \text{ г/моль}$.

В системе СИ молярная масса будет $M(CaCl_2) = 0,111 \text{ кг/моль}$.

3. Найдем количество вещества $\nu$ (число молей) хлорида кальция в образце массой $6,38 \text{ кг}$ по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим значения в единицах СИ:

$\nu = \frac{6,38 \text{ кг}}{0,111 \text{ кг/моль}} \approx 57,48 \text{ моль}$.

4. Зная количество вещества, можно найти число формульных единиц $N(CaCl_2)$ в образце, используя постоянную Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:

$N(CaCl_2) = \nu \cdot N_A = 57,48 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3,46 \cdot 10^{25}$.

5. Так как каждая формульная единица $CaCl_2$ содержит 3 иона, общее число ионов $N_{ионов}$ будет в 3 раза больше числа формульных единиц:

$N_{ионов} = 3 \cdot N(CaCl_2) = 3 \cdot 3,46 \cdot 10^{25} = 10,38 \cdot 10^{25} \text{ ионов}$.

Запишем ответ в стандартном виде, округлив до трех значащих цифр, как в исходных данных:

$N_{ионов} \approx 1,04 \cdot 10^{26} \text{ ионов}$.

Ответ: общее число ионов, содержащихся в образце хлорида кальция, составляет примерно $1,04 \cdot 10^{26}$.