Номер 579, страница 102 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

579. Медный купорос ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$) используется для опрыскивания плодово-ягодных, декоративных деревьев и кустарников с целью их защиты от заболеваний, для дезинфекции ран у плодовых, для борьбы с насекомыми-вредителями, а также как микроудобрение для восполнения дефицита меди в почве. Медный купорос применяется как самостоятельное средство, а также в смеси с гашёной известью в составе бордосской смеси. Садовнику для приготовления дезинфицирующего раствора необходимо взять 320 г сульфата меди(II). Медный купорос какой массой необходим для приготовления такого раствора?

Дано:

Масса сульфата меди(II) $m(CuSO_4) = 320$ г.

Поскольку все расчеты будут производиться с использованием молярных масс в г/моль, перевод в систему СИ (кг) не требуется.

Найти:

Массу медного купороса $m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)$ — ?

Решение:

Медный купорос представляет собой кристаллогидрат сульфата меди(II) с формулой $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Это означает, что в его состав входит безводный сульфат меди($CuSO_4$) и кристаллизационная вода ($H_2O$).

1. Найдем молярные массы безводного сульфата меди и медного купороса. Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева, округляя атомные массы до целых чисел (для меди до 64):

Относительная атомная масса меди: $Ar(Cu) = 64$.

Относительная атомная масса серы: $Ar(S) = 32$.

Относительная атомная масса кислорода: $Ar(O) = 16$.

Относительная атомная масса водорода: $Ar(H) = 1$.

Молярная масса сульфата меди(II):

$M(CuSO_4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160$ г/моль.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Молярная масса медного купороса (пентагидрата сульфата меди(II)):

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 160 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250$ г/моль.

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) безводного сульфата меди, которое необходимо для приготовления раствора, по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{320 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 2$ моль.

3. Из формулы медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ видно, что 1 моль кристаллогидрата содержит 1 моль безводной соли $CuSO_4$. Следовательно, для получения 2 моль $CuSO_4$ необходимо взять 2 моль медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$.

$\nu(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \nu(CuSO_4) = 2$ моль.

4. Теперь найдем массу медного купороса, соответствующую этому количеству вещества:

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \nu(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \cdot M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 2 \text{ моль} \cdot 250 \text{ г/моль} = 500$ г.

Ответ: для приготовления такого раствора необходим медный купорос массой 500 г.