Номер 237, страница 55 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

237. Рекомендованная суточная потребность в фосфоре для возрастной группы 14–18 лет составляет 1200 мг. В 100 г кефира жирностью 3,2 % в среднем содержится 95 мг фосфора (в пересчёте на простое вещество). В составе кефира фосфор находится преимущественно в виде фосфат-ионов. Рассчитайте число фосфат-ионов, содержащихся в одном стакане (250 г) кефира жирностью 3,2 %. Какую долю суточной потребности в фосфоре покрывает потребление двух стаканов кефира в день?

Дано:

Рекомендованная суточная потребность в фосфоре ($P_{суточная}$) = 1200 мг

Масса кефира ($m_{кефира1}$) = 100 г

Масса фосфора в 100 г кефира ($m_{Р1}$) = 95 мг

Масса кефира в одном стакане ($m_{стакан}$) = 250 г

Молярная масса фосфора ($M(P)$) $\approx$ 31 г/моль

Постоянная Авогадро ($N_A$) $\approx$ 6,022 $\cdot$ 10²³ моль^-1

Перевод в СИ:

$P_{суточная}$ = 1200 мг = 1,2 г = $1.2 \cdot 10^{-3}$ кг

$m_{кефира1}$ = 100 г = 0,1 кг

$m_{Р1}$ = 95 мг = 0,095 г = $9.5 \cdot 10^{-5}$ кг

$m_{стакан}$ = 250 г = 0,25 кг

Найти:

1. Число фосфат-ионов ($N(PO_4^{3-})$) в одном стакане кефира.

2. Долю суточной потребности в фосфоре ($\omega_P$), покрываемую двумя стаканами кефира.

Решение:

Рассчитайте число фосфат-ионов, содержащихся в одном стакане (250 г) кефира жирностью 3,2 %.

1. Сначала найдем массу фосфора ($m_P$) в одном стакане (250 г) кефира. Для этого составим пропорцию, зная, что в 100 г кефира содержится 95 мг фосфора:

$\frac{m_P}{250 \text{ г}} = \frac{95 \text{ мг}}{100 \text{ г}}$

$m_P = \frac{250 \text{ г} \cdot 95 \text{ мг}}{100 \text{ г}} = 237.5 \text{ мг}$

2. Переведем массу фосфора в граммы для дальнейших расчетов: $m_P = 237.5 \text{ мг} = 0.2375 \text{ г}$.

3. В условии сказано, что фосфор находится в виде фосфат-ионов ($PO_4^{3-}$). Каждый фосфат-ион содержит один атом фосфора. Следовательно, количество фосфат-ионов будет равно количеству атомов фосфора.

4. Найдем количество вещества фосфора ($\nu(P)$) по формуле $\nu = \frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса фосфора:

$\nu(P) = \frac{0.2375 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 0.00766 \text{ моль}$

5. Теперь рассчитаем число атомов фосфора, а значит и число фосфат-ионов ($N$), по формуле $N = \nu \cdot N_A$:

$N(PO_4^{3-}) = N(P) = 0.00766 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 4.61 \cdot 10^{21}$

Ответ: число фосфат-ионов в одном стакане кефира составляет примерно $4.61 \cdot 10^{21}$.

Какую долю суточной потребности в фосфоре покрывает потребление двух стаканов кефира в день?

1. Найдем общую массу фосфора в двух стаканах кефира ($m_{P(2 \text{ ст.})}$). Масса фосфора в одном стакане, как мы выяснили, равна 237,5 мг.

$m_{P(2 \text{ ст.})} = 2 \cdot 237.5 \text{ мг} = 475 \text{ мг}$

2. Рекомендованная суточная потребность в фосфоре составляет 1200 мг. Найдем долю ($\omega_P$), которую составляет потребленное количество фосфора от суточной нормы:

$\omega_P = \frac{m_{P(2 \text{ ст.})}}{P_{суточная}} = \frac{475 \text{ мг}}{1200 \text{ мг}} \approx 0.3958$

3. Чтобы выразить эту долю в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$0.3958 \cdot 100\% \approx 39.6\%$

Ответ: потребление двух стаканов кефира в день покрывает примерно 39,6 % (или долю 0,396) суточной потребности в фосфоре.