Номер 238, страница 55 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

238. Массовая доля селена в организме человека в среднем составляет $1 \cdot 10^{-6} \%$. Полагают, что соединения, содержащие атомы селена, необходимы организму человека для укрепления иммунной системы. Какое число атомов селена содержится в организме человека массой 80 кг?

Дано:

Массовая доля селена $\omega(Se) = 1 \cdot 10^{-6} \% = 1 \cdot 10^{-8}$

Масса организма человека $m_{орг} = 80$ кг

Молярная масса селена (из периодической таблицы Д.И. Менделеева) $M(Se) \approx 79$ г/моль = $79 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Найти:

Число атомов селена $N(Se)$

Решение:

1. Сначала найдем массу селена, содержащегося в организме человека. Массовая доля вещества определяется как отношение массы этого вещества к общей массе системы. Выразим массу селена $m(Se)$ из этой формулы:

$\omega(Se) = \frac{m(Se)}{m_{орг}} \Rightarrow m(Se) = \omega(Se) \cdot m_{орг}$

Перед расчетом необходимо перевести массовую долю из процентов в безразмерную величину (долю от единицы):

$\omega(Se) = 1 \cdot 10^{-6} \% = \frac{1 \cdot 10^{-6}}{100} = 1 \cdot 10^{-8}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ:

$m(Se) = 1 \cdot 10^{-8} \cdot 80 \text{ кг} = 8 \cdot 10^{-7}$ кг

2. Далее найдем количество вещества (число молей) селена. Оно равно отношению массы вещества к его молярной массе:

$n(Se) = \frac{m(Se)}{M(Se)}$

$n(Se) = \frac{8 \cdot 10^{-7} \text{ кг}}{79 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \approx 1.013 \cdot 10^{-5}$ моль

3. Наконец, вычислим искомое число атомов селена. Число атомов связано с количеством вещества через постоянную Авогадро $N_A$:

$N(Se) = n(Se) \cdot N_A$

Подставим полученное значение количества вещества:

$N(Se) \approx 1.013 \cdot 10^{-5} \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 6.1 \cdot 10^{18}$ атомов

Ответ: в организме человека массой 80 кг содержится примерно $6.1 \cdot 10^{18}$ атомов селена.