Номер 269, страница 60 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

269. Газ какого объёма (н. у.) образуется при действии раствора массой 50,4 кг с массовой долей хлороводорода 2,0 % на карбонат кальция массой 16,8 кг?

Дано:

масса раствора хлороводорода $m_{\text{р-ра}}(HCl) = 50,4 \text{ кг}$

массовая доля хлороводорода $\omega(HCl) = 2,0 \% = 0,02$

масса карбоната кальция $m(CaCO_3) = 16,8 \text{ кг}$

Найти:

Объем образовавшегося газа при нормальных условиях $V(\text{газа})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции между соляной кислотой (раствором хлороводорода) и карбонатом кальция. В результате реакции образуется хлорид кальция, вода и углекислый газ.

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

Газ, образующийся в ходе реакции, — это оксид углерода(IV), или углекислый газ ($CO_2$).

2. Рассчитаем массу чистого хлороводорода ($HCl$) в исходном растворе.

$m(HCl) = m_{\text{р-ра}}(HCl) \cdot \omega(HCl) = 50,4 \text{ кг} \cdot 0,02 = 1,008 \text{ кг}$

3. Вычислим количество вещества (в киломолях) для каждого из реагентов. Для этого определим их молярные массы.

$M(HCl) = 36,5 \text{ г/моль} = 36,5 \text{ кг/кмоль}$

$M(CaCO_3) = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$

Теперь найдем количество вещества:

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{1,008 \text{ кг}}{36,5 \text{ кг/кмоль}} \approx 0,02762 \text{ кмоль}$

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{16,8 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 0,168 \text{ кмоль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент), так как он полностью прореагирует и определит количество продуктов реакции. Согласно уравнению, стехиометрическое соотношение реагентов $n(CaCO_3) : n(HCl) = 1:2$.

Рассчитаем, какое количество $HCl$ потребовалось бы для полного взаимодействия со всем $CaCO_3$:

$n_{\text{теор.}}(HCl) = 2 \cdot n(CaCO_3) = 2 \cdot 0,168 \text{ кмоль} = 0,336 \text{ кмоль}$

Так как в наличии имеется только $0,02762 \text{ кмоль}$ $HCl$, что меньше, чем требуется ($0,336 \text{ кмоль}$), хлороводород находится в недостатке. Расчеты будем вести по $HCl$.

5. Найдем количество вещества образовавшегося углекислого газа ($CO_2$). Из уравнения реакции следует, что соотношение $n(CO_2) : n(HCl) = 1:2$.

$n(CO_2) = \frac{1}{2} n(HCl) = \frac{1}{2} \cdot 0,02762 \text{ кмоль} \approx 0,01381 \text{ кмоль}$

6. Рассчитаем объем газа при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$ (или $22,4 \text{ л/моль}$).

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 0,01381 \text{ кмоль} \cdot 22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль} \approx 0,3093 \text{ м}^3$

Округлим результат с учетом точности исходных данных. Наименьшее число значащих цифр имеет массовая доля ($2,0 \%$) — две. Следовательно, ответ следует округлить до двух значащих цифр.

$V(CO_2) \approx 0,31 \text{ м}^3$

Этот же объем в литрах составляет $310 \text{ л}$.

Ответ: образуется $0,31 \text{ м}^3$ газа.