Номер 272, страница 60 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

272. Рассчитайте массовую долю хлороводорода в соляной кислоте, в которой массовая доля химического элемента водорода равна 9,80 %.

Дано:

Соляная кислота (водный раствор хлороводорода $HCl$)

Массовая доля элемента водорода в растворе $ω(H)_{р-ра} = 9,80 \% = 0,0980$

Найти:

Массовую долю хлороводорода в растворе $ω(HCl)_{р-ра}$

Решение:

Соляная кислота представляет собой водный раствор хлороводорода ($HCl$). Это означает, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного вещества — хлороводорода ($HCl$) и растворителя — воды ($H_2O$).

Весь водород в растворе содержится в молекулах хлороводорода и воды. Следовательно, общая массовая доля водорода в растворе складывается из массовой доли водорода, приходящейся на $HCl$, и массовой доли водорода, приходящейся на $H_2O$.

Обозначим искомую массовую долю хлороводорода в растворе как $x$, то есть $ω(HCl) = x$. Тогда массовая доля воды в растворе будет равна $ω(H_2O) = 1 - x$.

Общая массовая доля водорода в растворе может быть выражена формулой:

$ω(H)_{р-ра} = ω(HCl) \cdot ω(H)_{в \ HCl} + ω(H_2O) \cdot ω(H)_{в \ H_2O}$

где:

• $ω(H)_{в \ HCl}$ — массовая доля водорода в молекуле хлороводорода.
• $ω(H)_{в \ H_2O}$ — массовая доля водорода в молекуле воды.

Рассчитаем массовые доли водорода в каждом из веществ. Для этого нам понадобятся относительные атомные массы элементов (округлим до стандартных значений, используемых в школьном курсе): $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35,5$, $Ar(O) = 16$.

Относительная молекулярная масса хлороводорода:

$Mr(HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35,5 = 36,5$

Массовая доля водорода в $HCl$:

$ω(H)_{в \ HCl} = \frac{Ar(H)}{Mr(HCl)} = \frac{1}{36,5}$

Относительная молекулярная масса воды:

$Mr(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

Массовая доля водорода в $H_2O$:

$ω(H)_{в \ H_2O} = \frac{2 \cdot Ar(H)}{Mr(H_2O)} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$

Теперь подставим все известные значения в исходное уравнение. Напомним, что $ω(HCl) = x$ и $ω(H_2O) = 1 - x$, а $ω(H)_{р-ра} = 0,0980$.

$0,0980 = x \cdot \frac{1}{36,5} + (1 - x) \cdot \frac{1}{9}$

Решим это уравнение относительно $x$:

$0,0980 = \frac{x}{36,5} + \frac{1}{9} - \frac{x}{9}$

Сгруппируем члены с $x$:

$0,0980 - \frac{1}{9} = x \cdot (\frac{1}{36,5} - \frac{1}{9})$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{0,0980 \cdot 9 - 1}{9} = x \cdot (\frac{9 - 36,5}{36,5 \cdot 9})$

$\frac{0,882 - 1}{9} = x \cdot (\frac{-27,5}{328,5})$

$\frac{-0,118}{9} = x \cdot (\frac{-27,5}{328,5})$

Выразим $x$:

$x = \frac{-0,118}{9} \cdot \frac{328,5}{-27,5} = \frac{0,118 \cdot 328,5}{9 \cdot 27,5}$

$x = \frac{38,763}{247,5} \approx 0,156618...$

Таким образом, массовая доля хлороводорода в растворе составляет примерно $0,1566$.

Переведем это значение в проценты и округлим до трех значащих цифр (как в исходных данных):

$ω(HCl) = 0,157 \cdot 100\% = 15,7\%$

Ответ: Массовая доля хлороводорода в соляной кислоте составляет $15,7\%$.