Номер 277, страница 61 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

277. Калий является одним из жизненно необходимых химических элементов для живых организмов, в том числе и человека. В 100 г съедобной части лимонов в среднем содержится 163 мг калия (в пересчёте на металл). Приняв, что масса кожуры лимона составляет примерно 12 % от его массы, а калий присутствует в виде калиевой соли трёхосновной лимонной кислоты $H_3C_6H_5O_7$, рассчитайте массовую долю этой соли в лимонах.

Дано:

$m_{\text{съед.части}}(\text{лимона}) = 100 \text{ г}$

$m(\text{K})_{\text{в съед.части}} = 163 \text{ мг} = 0.163 \text{ г}$

$\omega(\text{кожуры}) = 12 \% = 0.12$

Кислота: трёхосновная лимонная кислота, $H_3C_6H_5O_7$

Найти:

$\omega(\text{соли})_{\text{в лимоне}} - ?$

Решение:

1. Определим химическую формулу калиевой соли лимонной кислоты. Поскольку лимонная кислота ($H_3C_6H_5O_7$) является трёхосновной, это означает, что три атома водорода в её карбоксильных группах могут быть замещены атомами металла. Полное замещение водорода на калий приводит к образованию средней соли — цитрата калия, формула которого $K_3C_6H_5O_7$.

2. Рассчитаем молярную массу цитрата калия $K_3C_6H_5O_7$. Для расчётов используем относительные атомные массы элементов, округлённые до целых чисел: $Ar(K) = 39$, $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M(K_3C_6H_5O_7) = 3 \cdot Ar(K) + 6 \cdot Ar(C) + 5 \cdot Ar(H) + 7 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 39 + 6 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 7 \cdot 16 = 117 + 72 + 5 + 112 = 306 \text{ г/моль}$.

3. Найдём массу цитрата калия, которая содержится в 100 г съедобной части лимона. В условии дано, что масса чистого калия в этой части составляет $0.163 \text{ г}$. Массу соли можно рассчитать, используя соотношение масс калия и всей соли.

Массовая доля калия в цитрате калия составляет:

$\omega(K \text{ в } K_3C_6H_5O_7) = \frac{3 \cdot M(K)}{M(K_3C_6H_5O_7)} = \frac{3 \cdot 39}{306} = \frac{117}{306}$

Тогда масса цитрата калия в съедобной части лимона:

$m(K_3C_6H_5O_7)_{\text{в съед.части}} = \frac{m(K)_{\text{в съед.части}}}{\omega(K \text{ в } K_3C_6H_5O_7)} = 0.163 \text{ г} \cdot \frac{306}{117} \approx 0.4263 \text{ г}$.

4. Рассчитаем общую массу целого лимона. Масса кожуры составляет 12% от общей массы лимона. Следовательно, масса съедобной части составляет $100\% - 12\% = 88\%$ от общей массы.

Если 100 г (масса съедобной части) — это 88%, то общая масса (100%) равна:

$m_{\text{общая}}(\text{лимона}) = \frac{m_{\text{съед.части}}}{1 - \omega(\text{кожуры})} = \frac{100 \text{ г}}{1 - 0.12} = \frac{100 \text{ г}}{0.88} \approx 113.64 \text{ г}$.

5. Теперь можно рассчитать массовую долю цитрата калия во всём лимоне. Предполагаем, что калий содержится только в съедобной части, как следует из условия.

$\omega(\text{соли})_{\text{в лимоне}} = \frac{m(K_3C_6H_5O_7)}{m_{\text{общая}}(\text{лимона})} = \frac{0.4263 \text{ г}}{113.64 \text{ г}} \approx 0.003751$

Для выражения в процентах умножим полученное значение на 100%:

$0.003751 \cdot 100\% \approx 0.375\%$

Ответ: массовая доля калиевой соли трёхсновной лимонной кислоты (цитрата калия) в лимонах составляет примерно $0.375\%$.