Номер 344, страница 72 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

344. Сернистый газ объёмом (н. у.) $860 \text{ см}^3$ был полностью поглощён водой объёмом $900 \text{ см}^3$. Рассчитайте массовую долю и молярную концентрацию сернистой кислоты в образовавшемся растворе с плотностью $1,012 \text{ г}/\text{см}^3$.

Дано:

Объем сернистого газа $V(SO_2) = 860 \text{ см}^3$ (н. у.)

Объем воды $V(H_2O) = 900 \text{ см}^3$

Плотность раствора $\rho(\text{раствора}) = 1,012 \text{ г/см}^3$

Объем сернистого газа $V(SO_2) = 860 \text{ см}^3 = 8,6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Объем воды $V(H_2O) = 900 \text{ см}^3 = 9,0 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Плотность раствора $\rho(\text{раствора}) = 1,012 \text{ г/см}^3 = 1012 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массовую долю $w(H_2SO_3)$

Молярную концентрацию $C(H_2SO_3)$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия сернистого газа с водой, в результате которой образуется сернистая кислота:

$SO_2 + H_2O \rightarrow H_2SO_3$

2. Найдем количество вещества (моль) сернистого газа $SO_2$. Поскольку объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль, что эквивалентно $22400$ см³/моль:

$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{860 \text{ см}^3}{22400 \text{ см}^3/\text{моль}} \approx 0,03839 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $SO_2$ образуется 1 моль $H_2SO_3$. Следовательно, количество вещества образовавшейся сернистой кислоты равно количеству вещества прореагировавшего сернистого газа:

$n(H_2SO_3) = n(SO_2) \approx 0,03839 \text{ моль}$

4. Для дальнейших расчетов определим массу раствора. Масса раствора равна сумме масс исходных компонентов: воды и поглощенного сернистого газа.

Масса воды (принимая плотность воды $ρ(H_2O) = 1$ г/см³):

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 900 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 900 \text{ г}$

Масса поглощенного $SO_2$. Молярная масса $M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64$ г/моль:

$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) \approx 0,03839 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} \approx 2,457 \text{ г}$

Общая масса полученного раствора:

$m(\text{раствора}) = m(SO_2) + m(H_2O) = 2,457 \text{ г} + 900 \text{ г} = 902,457 \text{ г}$

Массовая доля сернистой кислоты

Массовая доля ($w$) находится как отношение массы растворенного вещества ($H_2SO_3$) к общей массе раствора. Сначала найдем массу образовавшейся сернистой кислоты.

Молярная масса сернистой кислоты $M(H_2SO_3) = 2 \cdot 1 + 32 + 3 \cdot 16 = 82$ г/моль.

Масса $H_2SO_3$:

$m(H_2SO_3) = n(H_2SO_3) \cdot M(H_2SO_3) \approx 0,03839 \text{ моль} \cdot 82 \text{ г/моль} \approx 3,148 \text{ г}$

Теперь рассчитываем массовую долю:

$w(H_2SO_3) = \frac{m(H_2SO_3)}{m(\text{раствора})} = \frac{3,148 \text{ г}}{902,457 \text{ г}} \approx 0,003488$

Выраженная в процентах, массовая доля составит $0,3488\%$. Округляя до трех значащих цифр, получаем $0,349\%$.

Ответ: Массовая доля сернистой кислоты в растворе составляет примерно 0,00349 (или 0,349%).

Молярная концентрация сернистой кислоты

Молярная концентрация ($C$) — это отношение количества вещества (в молях) к объему раствора (в литрах). Сначала найдем объем раствора, используя его массу и заданную плотность.

$V(\text{раствора}) = \frac{m(\text{раствора})}{\rho(\text{раствора})} = \frac{902,457 \text{ г}}{1,012 \text{ г/см}^3} \approx 891,756 \text{ см}^3$

Переведем объем в литры: $V(\text{раствора}) \approx 0,891756 \text{ л}$.

Теперь рассчитаем молярную концентрацию, используя найденное ранее количество вещества $H_2SO_3$:

$C(H_2SO_3) = \frac{n(H_2SO_3)}{V(\text{раствора})} = \frac{0,03839 \text{ моль}}{0,891756 \text{ л}} \approx 0,04305 \text{ моль/л}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем $0,0431$ моль/л.

Ответ: Молярная концентрация сернистой кислоты в растворе составляет примерно 0,0431 моль/л.