Номер 347, страница 72 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

347. Через раствор массой 356 г с массовой долей гидроксида калия, равной 12,8 %, пропустили сернистый газ, который полностью поглотился раствором. При этом массовая доля щёлочи в растворе уменьшилась в два раза. Рассчитайте объём (н. у.) поглощённого раствором сернистого газа.

Дано:

$m_{р-ра}(KOH) = 356 \text{ г}$

$\omega_{1}(KOH) = 12,8 \ \% = 0,128$

$\omega_{2}(KOH) = \frac{\omega_{1}(KOH)}{2} = \frac{12,8 \ \%}{2} = 6,4 \ \% = 0,064$

Найти:

$V(SO_2)$ - ?

Решение:

1. Рассчитаем начальную массу и количество вещества гидроксида калия в растворе.

Масса гидроксида калия $KOH$ в исходном растворе:

$m_{1}(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \cdot \omega_{1}(KOH) = 356 \text{ г} \cdot 0,128 = 45,568 \text{ г}$

Молярная масса $KOH$:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

2. Сернистый газ ($SO_2$) — это кислотный оксид, который реагирует со щелочью ($KOH$). По условию, после поглощения газа в растворе остался гидроксид калия (его массовая доля уменьшилась вдвое, но не стала равной нулю). Это означает, что щелочь была в избытке, и реакция протекала с образованием средней соли — сульфита калия:

$2KOH + SO_2 \rightarrow K_2SO_3 + H_2O$

3. Пусть количество вещества поглощенного сернистого газа $n(SO_2) = x \text{ моль}$.

Найдем массу поглощенного газа. Молярная масса $SO_2$:

$M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$

Масса поглощенного $SO_2$:

$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = 64x \text{ г}$

4. Согласно уравнению реакции, на $x$ моль $SO_2$ расходуется в два раза большее количество вещества $KOH$.

Количество вещества прореагировавшего $KOH$:

$n_{реаг}(KOH) = 2 \cdot n(SO_2) = 2x \text{ моль}$

Масса прореагировавшего $KOH$:

$m_{реаг}(KOH) = n_{реаг}(KOH) \cdot M(KOH) = 2x \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 112x \text{ г}$

5. Определим массу оставшегося $KOH$ и массу конечного раствора.

Масса $KOH$, оставшегося в растворе после реакции:

$m_{2}(KOH) = m_{1}(KOH) - m_{реаг}(KOH) = (45,568 - 112x) \text{ г}$

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и поглощенного газа:

$m_{кон. р-ра} = m_{исх. р-ра} + m(SO_2) = (356 + 64x) \text{ г}$

6. Используя известную конечную массовую долю щелочи, составим и решим уравнение.

$\omega_{2}(KOH) = \frac{m_{2}(KOH)}{m_{кон. р-ра}}$

$0,064 = \frac{45,568 - 112x}{356 + 64x}$

Решим уравнение относительно $x$:

$0,064 \cdot (356 + 64x) = 45,568 - 112x$

$22,784 + 4,096x = 45,568 - 112x$

$4,096x + 112x = 45,568 - 22,784$

$116,096x = 22,784$

$x = \frac{22,784}{116,096} \approx 0,19625 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества поглощенного $SO_2$ равно $0,19625 \text{ моль}$.

7. Рассчитаем объем поглощенного сернистого газа при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(SO_2) = n(SO_2) \cdot V_m = 0,19625 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4,396 \text{ л}$

Ответ: объем поглощенного сернистого газа равен $4,396 \text{ л}$.