Номер 421, страница 84 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

421. В водном растворе азотной кислоты массой 2,08 кг содержатся катионы и анионы суммарным химическим количеством 2,08 моль. Рассчитайте массовую долю азотной кислоты в этом растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(HNO_3) = 2,08 \text{ кг} = 2080 \text{ г}$

$n_{общ}(ионов) = 2,08 \text{ моль}$

Найти:

$\omega(HNO_3)$ - ?

Решение:

Азотная кислота ($HNO_3$) — сильный электролит, который в водном растворе полностью диссоциирует на ионы. Запишем уравнение электролитической диссоциации:

$HNO_3 \rightarrow H^+ + NO_3^-$

Из уравнения реакции следует, что при диссоциации 1 моль азотной кислоты образуется 1 моль катионов водорода ($H^+$) и 1 моль нитрат-анионов ($NO_3^-$). Таким образом, общее количество ионов, образующихся из 1 моль кислоты, составляет 2 моль.

$n_{общ}(ионов) = n(H^+) + n(NO_3^-)$

Соотношение количеств веществ следующее:

$n(HNO_3) = n(H^+) = n(NO_3^-)$

Следовательно, суммарное количество ионов в 2 раза больше количества диссоциировавшей кислоты:

$n_{общ}(ионов) = 2 \cdot n(HNO_3)$

Зная общее количество ионов, можем найти количество вещества азотной кислоты в растворе:

$n(HNO_3) = \frac{n_{общ}(ионов)}{2} = \frac{2,08 \text{ моль}}{2} = 1,04 \text{ моль}$

Далее найдем массу азотной кислоты. Для этого сначала вычислим ее молярную массу:

$M(HNO_3) = M(H) + M(N) + 3 \cdot M(O) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу азотной кислоты в растворе по формуле $m = n \cdot M$:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 1,04 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 65,52 \text{ г}$

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) рассчитывается как отношение массы вещества к массе раствора:

$\omega(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{m_{р-ра}}$

Подставим известные значения, предварительно убедившись, что массы выражены в одинаковых единицах (граммах):

$\omega(HNO_3) = \frac{65,52 \text{ г}}{2080 \text{ г}} = 0,0315$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(HNO_3) = 0,0315 \cdot 100\% = 3,15\%$

Ответ: массовая доля азотной кислоты в этом растворе равна 3,15%.