Номер 426, страница 84 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

426. Рассчитайте массу раствора с массовой долей гидроксида бария 6,88 %, добавление которого к 560 г раствора с массовой долей азотной кислоты 12,8 % приведёт к уменьшению массовой доли кислоты в полученном растворе в два раза.

Дано:

$m_{р-ра}(HNO_3) = 560 \text{ г}$

$\omega_{1}(HNO_3) = 12,8 \% = 0,128$

$\omega(Ba(OH)_2) = 6,88 \% = 0,0688$

Уменьшение $\omega(HNO_3)$ в 2 раза.

Найти:

$m_{р-ра}(Ba(OH)_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации между гидроксидом бария и азотной кислотой:

$Ba(OH)_2 + 2HNO_3 \rightarrow Ba(NO_3)_2 + 2H_2O$

2. Рассчитаем начальную массу азотной кислоты в исходном растворе:

$m_{1}(HNO_3) = m_{р-ра}(HNO_3) \times \omega_{1}(HNO_3) = 560 \text{ г} \times 0,128 = 71,68 \text{ г}$

3. Определим конечную массовую долю азотной кислоты в растворе. По условию, она уменьшилась в два раза:

$\omega_{2}(HNO_3) = \frac{\omega_{1}(HNO_3)}{2} = \frac{12,8\%}{2} = 6,4\% = 0,064$

4. Обозначим массу добавленного раствора гидроксида бария через $x$ (в граммах). Тогда масса чистого $Ba(OH)_2$ в этом растворе равна:

$m(Ba(OH)_2) = m_{р-ра}(Ba(OH)_2) \times \omega(Ba(OH)_2) = x \times 0,0688 = 0,0688x \text{ г}$

5. Рассчитаем молярные массы реагентов:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63 \text{ г/моль}$

$M(Ba(OH)_2) = 137 + 2 \times (16 + 1) = 171 \text{ г/моль}$

6. Из уравнения реакции следует, что 1 моль $Ba(OH)_2$ реагирует с 2 молями $HNO_3$. Найдем массу азотной кислоты, которая прореагировала с $0,0688x$ г гидроксида бария, используя соотношение масс:

$\frac{m_{реаг.}(HNO_3)}{m(Ba(OH)_2)} = \frac{2 \times M(HNO_3)}{1 \times M(Ba(OH)_2)}$

$m_{реаг.}(HNO_3) = m(Ba(OH)_2) \times \frac{2 \times 63}{171} = 0,0688x \times \frac{126}{171} = 0,0688x \times \frac{14}{19}$

7. Масса азотной кислоты, оставшаяся в растворе после реакции, равна разности начальной и прореагировавшей масс:

$m_{2}(HNO_3) = m_{1}(HNO_3) - m_{реаг.}(HNO_3) = 71,68 - 0,0688x \times \frac{14}{19}$

8. Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов, так как в ходе реакции не образуется ни газа, ни осадка (нитрат бария растворим в воде):

$m_{р-ра2} = m_{р-ра}(HNO_3) + m_{р-ра}(Ba(OH)_2) = 560 + x$

9. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли вещества в конечном растворе:

$\omega_{2}(HNO_3) = \frac{m_{2}(HNO_3)}{m_{р-ра2}}$

$0,064 = \frac{71,68 - 0,0688x \times \frac{14}{19}}{560 + x}$

10. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,064 \times (560 + x) = 71,68 - 0,0688x \times \frac{14}{19}$

$35,84 + 0,064x = 71,68 - \frac{0,9632x}{19}$

$0,064x + \frac{0,9632x}{19} = 71,68 - 35,84$

$x \times (0,064 + \frac{0,9632}{19}) = 35,84$

$x \times (\frac{0,064 \times 19 + 0,9632}{19}) = 35,84$

$x \times (\frac{1,216 + 0,9632}{19}) = 35,84$

$x \times \frac{2,1792}{19} = 35,84$

$x = \frac{35,84 \times 19}{2,1792} = \frac{680,96}{2,1792} = 312,5 \text{ г}$

Ответ: масса раствора гидроксида бария равна 312,5 г.