Номер 433, страница 85 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

433. В смеси, состоящей из нитрата аммония и сульфата аммония, массовая доля азота равна 0,25. Рассчитайте массовую долю сульфата аммония в смеси.

Дано:

Смесь, состоящая из нитрата аммония ($\text{NH}_4\text{NO}_3$) и сульфата аммония (($\text{NH}_4)_2\text{SO}_4$).

Массовая доля азота в смеси $ω_{смеси}(\text{N}) = 0,25$.

Найти:

Массовую долю сульфата аммония в смеси $ω_{смеси}((\text{NH}_4)_2\text{SO}_4)$ - ?

Решение:

1. Для начала определим молярные массы ($M$) компонентов смеси и рассчитаем массовые доли азота ($ω(\text{N})$) в каждом из них. Будем использовать следующие значения относительных атомных масс: $Ar(\text{N}) = 14$, $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{O}) = 16$, $Ar(\text{S}) = 32$.

Нитрат аммония ($\text{NH}_4\text{NO}_3$):

Молярная масса: $M(\text{NH}_4\text{NO}_3) = 14 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 16 \cdot 3 = 80 \text{ г/моль}$.

Массовая доля азота: $ω(\text{N} \text{ в } \text{NH}_4\text{NO}_3) = \frac{2 \cdot Ar(\text{N})}{M(\text{NH}_4\text{NO}_3)} = \frac{2 \cdot 14}{80} = \frac{28}{80} = 0,35$.

Сульфат аммония (($\text{NH}_4)_2\text{SO}_4$):

Молярная масса: $M((\text{NH}_4)_2\text{SO}_4) = (14 + 1 \cdot 4) \cdot 2 + 32 + 16 \cdot 4 = 36 + 32 + 64 = 132 \text{ г/моль}$.

Массовая доля азота: $ω(\text{N} \text{ в } (\text{NH}_4)_2\text{SO}_4) = \frac{2 \cdot Ar(\text{N})}{M((\text{NH}_4)_2\text{SO}_4)} = \frac{2 \cdot 14}{132} = \frac{28}{132} = \frac{7}{33}$.

2. Обозначим массовую долю сульфата аммония в смеси как $x$. Тогда массовая доля нитрата аммония будет равна $(1 - x)$.

Общая массовая доля азота в смеси складывается из долей азота, которые вносит каждый компонент:

$ω_{смеси}(\text{N}) = ω((\text{NH}_4)_2\text{SO}_4) \cdot ω(\text{N} \text{ в } (\text{NH}_4)_2\text{SO}_4) + ω(\text{NH}_4\text{NO}_3) \cdot ω(\text{N} \text{ в } \text{NH}_4\text{NO}_3)$

3. Подставим известные значения в уравнение:

$0,25 = x \cdot \frac{7}{33} + (1 - x) \cdot 0,35$

Раскроем скобки:

$0,25 = \frac{7}{33}x + 0,35 - 0,35x$

Сгруппируем члены с $x$:

$0,35x - \frac{7}{33}x = 0,35 - 0,25$

$x(0,35 - \frac{7}{33}) = 0,1$

Для точности вычислений представим десятичные дроби в виде обыкновенных: $0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$ и $0,1 = \frac{1}{10}$.

$x(\frac{7}{20} - \frac{7}{33}) = \frac{1}{10}$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю ($20 \cdot 33 = 660$):

$x(\frac{7 \cdot 33 - 7 \cdot 20}{660}) = \frac{1}{10}$

$x(\frac{231 - 140}{660}) = \frac{1}{10}$

$x \cdot \frac{91}{660} = \frac{1}{10}$

Выразим $x$:

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{660}{91} = \frac{66}{91} \approx 0,72527$

Таким образом, массовая доля сульфата аммония в смеси составляет примерно 0,725 или 72,5%.

Ответ: массовая доля сульфата аммония в смеси равна 0,725 (или 72,5%).