Номер 432, страница 85 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

432. В промышленных условиях сырьём для получения нитрата аммония служит азот, получаемый из воздуха. Воздух каким минимальным объёмом (н. у.) требуется для получения нитрата аммония массой 25 т?

Дано:

$m(NH_4NO_3) = 25 \text{ т}$

Объемная доля азота в воздухе, $\phi(N_2) = 78\% = 0.78$

Перевод в СИ:

$m(NH_4NO_3) = 25 \text{ т} = 25 \times 10^6 \text{ г}$

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

Сырьем для получения нитрата аммония ($NH_4NO_3$) служит азот ($N_2$), получаемый из воздуха. В промышленном синтезе весь азот, необходимый для производства, берется из атмосферы. Сначала из азота и водорода синтезируют аммиак ($NH_3$), а затем часть аммиака окисляют до азотной кислоты ($HNO_3$). Финальная стадия – реакция нейтрализации аммиака азотной кислотой:

$NH_3 + HNO_3 \rightarrow NH_4NO_3$

Таким образом, оба атома азота в молекуле нитрата аммония $NH_4NO_3$ происходят из атмосферного азота $N_2$. Поскольку в одной формульной единице $NH_4NO_3$ содержится два атома азота, и в одной молекуле $N_2$ также содержится два атома азота, то для получения 1 моль нитрата аммония требуется 1 моль молекулярного азота (при условии 100% выхода на всех стадиях, что соответствует вопросу о *минимальном* объеме).

Следовательно, можем записать молярное соотношение:

$n(N_2) = n(NH_4NO_3)$

1. Вычислим молярную массу нитрата аммония $M(NH_4NO_3)$, используя округленные значения атомных масс: $A_r(N)=14$, $A_r(H)=1$, $A_r(O)=16$.

$M(NH_4NO_3) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества нитрата аммония массой 25 т.

$n(NH_4NO_3) = \frac{m(NH_4NO_3)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{25 \times 10^6 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 312500 \text{ моль}$.

3. Согласно стехиометрическому соотношению, количество вещества необходимого азота равно:

$n(N_2) = n(NH_4NO_3) = 312500 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем объем этого количества азота при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(N_2) = n(N_2) \times V_m = 312500 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 7000000 \text{ л}$.

5. Переведем объем в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$).

$V(N_2) = 7000000 \text{ л} = 7000 \text{ м}^3$.

6. Найдем минимальный объем воздуха, который содержит данный объем азота. Объемная доля азота в воздухе принимается равной $78\%$ ($\phi(N_2) = 0.78$).

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(N_2)}{\phi(N_2)} = \frac{7000 \text{ м}^3}{0.78} \approx 8974,36 \text{ м}^3$.

Округлим результат до целого числа.

Ответ: $8974 \text{ м}^3$.