Номер 450, страница 88 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

450. Какое число молекул $P_4$ содержится в образце белого фосфора массой 930 мг?

Дано:

Масса образца белого фосфора $m(\text{P}_4) = 930 \text{ мг}$

Перевод массы в граммы (для расчетов) и в систему СИ (килограммы):

$m = 930 \text{ мг} = 0,93 \text{ г} = 9,3 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Найти:

Число молекул $N(\text{P}_4)$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей число частиц (молекул) $N$ с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества $\nu$ (в молях) можно найти, зная массу вещества $m$ и его молярную массу $M$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Объединив эти две формулы, получим общую формулу для расчета числа молекул:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

1. Первым шагом определим молярную массу белого фосфора, молекула которого имеет формулу P₄. Из периодической таблицы химических элементов находим относительную атомную массу фосфора: $A_r(\text{P}) \approx 31$. Молярная масса одного атома фосфора составляет $31 \text{ г/моль}$. Так как молекула состоит из четырех атомов, ее молярная масса равна:

$M(\text{P}_4) = 4 \cdot M(\text{P}) = 4 \cdot 31 \text{ г/моль} = 124 \text{ г/моль}$

2. Теперь подставим известные значения в формулу для расчета числа молекул. Массу для удобства вычислений будем использовать в граммах ($m = 0,93 \text{ г}$), а в качестве значения постоянной Авогадро возьмем $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$N(\text{P}_4) = \frac{0,93 \text{ г}}{124 \text{ г/моль}} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Вычислим количество вещества:

$\nu(\text{P}_4) = \frac{0,93 \text{ г}}{124 \text{ г/моль}} = 0,0075 \text{ моль}$

Теперь вычислим число молекул:

$N(\text{P}_4) = 0,0075 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 4,5165 \cdot 10^{21}$

Округлим полученный результат до двух значащих цифр (исходя из точности исходного значения массы 930 мг):

$N(\text{P}_4) \approx 4,5 \cdot 10^{21}$

Ответ: в образце белого фосфора массой 930 мг содержится $4,5 \cdot 10^{21}$ молекул P₄.