Номер 453, страница 88 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

453. В промышленности фосфор получают путём нагревания смеси ортофосфата кальция, песка и кокса в электропечах без доступа воздуха. Реакция протекает при температуре около $1300\ ^{\circ}\text{C}$. Фосфор какой максимальной массой можно получить из фосфата кальция массой 620 кг? Какое вещество выступает в качестве восстановителя при промышленном производстве фосфора? Какое число электронов перешло от восстановителя к атомам фосфора в процессе получения фосфора массой 1,00 т?

Фосфор какой максимальной массой можно получить из фосфата кальция массой 620 кг?

Дано:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = 620 \text{ кг}$

Перевод в СИ:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = 620 \times 10^3 \text{ г}$

Найти:

$m(P) - ?$

Решение:

Процесс получения фосфора в промышленности описывается следующим суммарным уравнением реакции:

$2Ca_3(PO_4)_2 + 6SiO_2 + 10C \xrightarrow{t} 6CaSiO_3 + P_4 + 10CO$

Для удобства расчетов будем использовать уравнение, в котором фосфор представлен в виде отдельных атомов:

$Ca_3(PO_4)_2 + 3SiO_2 + 5C \rightarrow 3CaSiO_3 + 2P + 5CO$

1. Рассчитаем молярную массу ортофосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$ и фосфора $P$. Используем округленные атомные массы: $Ar(Ca)=40$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times (31 + 64) = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$.

$M(P) = 31 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества (число молей) ортофосфата кальция массой 620 кг:

$\nu(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{m(Ca_3(PO_4)_2)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{620 \times 10^3 \text{ г}}{310 \text{ г/моль}} = 2 \times 10^3 \text{ моль} = 2 \text{ кмоль}$.

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Ca_3(PO_4)_2$ образуется 2 моль атомарного фосфора $P$. Определим количество вещества фосфора:

$\nu(P) = 2 \times \nu(Ca_3(PO_4)_2) = 2 \times 2 \times 10^3 \text{ моль} = 4 \times 10^3 \text{ моль} = 4 \text{ кмоль}$.

4. Рассчитаем массу фосфора, которую можно получить:

$m(P) = \nu(P) \times M(P) = 4 \times 10^3 \text{ моль} \times 31 \text{ г/моль} = 124 \times 10^3 \text{ г} = 124 \text{ кг}$.

Ответ: максимальная масса фосфора, которую можно получить, составляет 124 кг.

Какое вещество выступает в качестве восстановителя при промышленном производстве фосфора?

Решение:

Рассмотрим изменение степеней окисления элементов в ходе реакции:

$2\overset{+2}{Ca_3}(\overset{+5}{P}\overset{-2}{O_4})_2 + 6\overset{+4}{Si}\overset{-2}{O_2} + 10\overset{0}{C} \rightarrow 6\overset{+2}{Ca}\overset{+4}{Si}\overset{-2}{O_3} + \overset{0}{P_4} + 10\overset{+2}{C}\overset{-2}{O}$

Степень окисления фосфора изменяется с +5 в ортофосфате кальция ($P^{+5}$) до 0 в простом веществе ($P^0$). Фосфор принимает электроны, то есть восстанавливается. Вещество, в котором находится фосфор, $Ca_3(PO_4)_2$, является окислителем.

$P^{+5} + 5e^- \rightarrow P^0$ (восстановление)

Степень окисления углерода изменяется с 0 в коксе ($C^0$) до +2 в оксиде углерода(II) ($C^{+2}$). Углерод отдает электроны, то есть окисляется. Вещество, которое окисляется, является восстановителем.

$C^0 - 2e^- \rightarrow C^{+2}$ (окисление)

Ответ: в качестве восстановителя выступает кокс (углерод, C).

Какое число электронов перешло от восстановителя к атомам фосфора в процессе получения фосфора массой 1,00 т?

Дано:

$m(P) = 1,00 \text{ т}$

Перевод в СИ:

$m(P) = 1,00 \times 10^3 \text{ кг} = 1,00 \times 10^6 \text{ г}$

Найти:

$N(e^-) - ?$

Решение:

1. Процесс восстановления одного атома фосфора из степени окисления +5 до 0 сопровождается присоединением 5 электронов:

$P^{+5} + 5e^- \rightarrow P^0$

Это означает, что для получения 1 моль атомов фосфора требуется 5 моль электронов.

2. Найдем количество вещества фосфора в 1,00 т:

$\nu(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{1,00 \times 10^6 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 32258 \text{ моль}$.

3. Определим количество вещества электронов, которое необходимо для восстановления данного количества фосфора:

$\nu(e^-) = 5 \times \nu(P) = 5 \times \frac{1,00 \times 10^6}{31} \text{ моль} \approx 161290 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем общее число электронов, используя постоянную Авогадро $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:

$N(e^-) = \nu(e^-) \times N_A = (5 \times \frac{1,00 \times 10^6}{31}) \times 6,02 \times 10^{23} = \frac{5 \times 1,00 \times 10^6 \times 6,02 \times 10^{23}}{31} \approx 9,71 \times 10^{28}$ электронов.

Ответ: перешло $9,71 \times 10^{28}$ электронов.