Номер 647, страница 119 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

647. Навеску алюминия массой 530 мг поместили в герметичный сосуд с воздухом объёмом (н. у.) 530 $см^3$ и нагрели. Водород какого объёма (н. у.) выделится при обработке полученного твёрдого продукта избытком соляной кислоты?

Дано:

$m(Al) = 530 \text{ мг}$

$V(\text{воздуха}) = 530 \text{ см}^3$ (н. у.)

$\phi(O_2) \text{ в воздухе} \approx 21\% = 0.21$

$HCl$ - избыток

$m(Al) = 0.530 \text{ г}$

$V(\text{воздуха}) = 0.530 \text{ л}$

$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$ (молярная масса алюминия)

Найти:

$V(H_2)$ (н. у.) - ?

Решение:

При нагревании в герметичном сосуде с воздухом алюминий вступает в реакцию с кислородом. Реакция с азотом воздуха требует значительно более высоких температур, и в рамках стандартной задачи будем считать, что реагирует только кислород.

1. Запишем уравнение реакции алюминия с кислородом:

$4Al + 3O_2 \xrightarrow{t} 2Al_2O_3$

После нагревания твердый продукт представляет собой смесь образовавшегося оксида алюминия ($Al_2O_3$) и непрореагировавшего алюминия ($Al$).

2. При обработке этой смеси избытком соляной кислоты происходят следующие реакции:

$Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O$

$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \uparrow$

Как видно из уравнений, водород выделяется только в реакции с непрореагировавшим металлическим алюминием. Наша задача — найти количество оставшегося алюминия.

3. Найдем исходное количество вещества алюминия:

$n(Al)_{\text{исх}} = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{0.530 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0.01963 \text{ моль}$

4. Найдем объем и количество вещества кислорода в сосуде, принимая его объемную долю в воздухе за 21%:

$V(O_2) = V(\text{воздуха}) \times \phi(O_2) = 0.530 \text{ л} \times 0.21 = 0.1113 \text{ л}$

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{0.1113 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.004969 \text{ моль}$

5. Определим, какое из веществ (алюминий или кислород) находится в недостатке. Для этого рассчитаем, сколько моль алюминия требуется для реакции со всем кислородом:

Из уравнения $4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3$ следует, что $\frac{n(Al)}{n(O_2)} = \frac{4}{3}$.

$n(Al)_{\text{прореаг}} = \frac{4}{3} \times n(O_2) = \frac{4}{3} \times 0.004969 \text{ моль} \approx 0.006625 \text{ моль}$

Поскольку исходное количество алюминия ($0.01963$ моль) больше, чем требуется для реакции ($0.006625$ моль), алюминий находится в избытке, а кислород прореагирует полностью.

6. Найдем количество вещества непрореагировавшего алюминия:

$n(Al)_{\text{ост}} = n(Al)_{\text{исх}} - n(Al)_{\text{прореаг}} = 0.01963 \text{ моль} - 0.006625 \text{ моль} = 0.013005 \text{ моль}$

7. Теперь рассчитаем количество вещества и объем водорода, который выделится при реакции оставшегося алюминия с соляной кислотой:

Из уравнения $2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2$ следует, что $\frac{n(H_2)}{n(Al)} = \frac{3}{2}$.

$n(H_2) = \frac{3}{2} \times n(Al)_{\text{ост}} = \frac{3}{2} \times 0.013005 \text{ моль} \approx 0.0195075 \text{ моль}$

$V(H_2) = n(H_2) \times V_m = 0.0195075 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 0.43697 \text{ л}$

Переведем объем в см³: $0.43697 \text{ л} = 436.97 \text{ см}^3$.

Округляя до целого числа, получаем 437 см³.

Ответ: 437 см³.