Номер 5, страница 78 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано

масса алюминия $m(\text{Al}) = 8.1\text{ г}$

масса раствора соляной кислоты $m(\text{раствора HCl}) = 300\text{ г}$

массовая доля хлороводорода $\omega(\text{HCl}) = 15\%$

выход продукта $\eta = 85\%$

молярный объем газа при н. у. $V_m = 22.4\text{ дм}^3\text{/моль}$

Перевод в СИ

масса алюминия $m(\text{Al}) = 8.1\text{ г} = 0.0081\text{ кг}$

масса раствора соляной кислоты $m(\text{раствора HCl}) = 300\text{ г} = 0.3\text{ кг}$

массовая доля хлороводорода $\omega(\text{HCl}) = 15\% = 0.15$

выход продукта $\eta = 85\% = 0.85$

молярный объем газа при н. у. $V_m = 22.4\text{ дм}^3\text{/моль} = 0.0224\text{ м}^3\text{/моль}$

молярная масса алюминия $M(\text{Al}) = 27\text{ г/моль} = 0.027\text{ кг/моль}$

молярная масса хлороводорода $M(\text{HCl}) = 36.5\text{ г/моль} = 0.0365\text{ кг/моль}$

молярная масса водорода $M(\text{H}_2) = 2\text{ г/моль} = 0.002\text{ кг/моль}$

Найти:

объем водорода $V(\text{H}_2)$

Решение

1. Запишем уравнение химической реакции алюминия с соляной кислотой:

$2\text{Al} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2\uparrow$

2. Вычислим количество вещества каждого из реагентов.

Количество вещества алюминия:

$n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{0.0081\text{ кг}}{0.027\text{ кг/моль}} = 0.3\text{ моль}$

Масса чистого хлороводорода в растворе:

$m(\text{HCl}) = m(\text{раствора HCl}) \times \omega(\text{HCl}) = 0.3\text{ кг} \times 0.15 = 0.045\text{ кг}$

Количество вещества хлороводорода:

$n(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})} = \frac{0.045\text{ кг}}{0.0365\text{ кг/моль}} \approx 1.233\text{ моль}$

3. Определим, какой из реагентов является лимитирующим.

Согласно уравнению реакции, 2 моль алюминия реагируют с 6 моль хлороводорода, то есть молярное соотношение $\text{Al} : \text{HCl} = 2 : 6 = 1 : 3$.

Для полного взаимодействия 0.3 моль алюминия потребуется количество хлороводорода:

$n(\text{HCl})_{\text{необх.}} = 0.3\text{ моль Al} \times \frac{6\text{ моль HCl}}{2\text{ моль Al}} = 0.9\text{ моль HCl}$

Так как у нас имеется 1.233 моль HCl, а требуется 0.9 моль HCl, то хлороводород находится в избытке. Следовательно, алюминий является лимитирующим реагентом, и расчеты будут вестись по нему.

4. Вычислим теоретическое количество вещества водорода ($n_{\text{теор.}}(\text{H}_2)$), которое должно образоваться в результате реакции.

Из уравнения реакции: 2 моль Al дают 3 моль H$_2$.

$n_{\text{теор.}}(\text{H}_2) = n(\text{Al}) \times \frac{3\text{ моль H}_2}{2\text{ моль Al}} = 0.3\text{ моль} \times 1.5 = 0.45\text{ моль}$

5. Вычислим теоретический объем водорода при нормальных условиях.

$V_{\text{теор.}}(\text{H}_2) = n_{\text{теор.}}(\text{H}_2) \times V_m = 0.45\text{ моль} \times 0.0224\text{ м}^3\text{/моль} = 0.01008\text{ м}^3$

6. Вычислим фактический объем водорода, учитывая выход продукта.

Выход продукта ($\eta$) определяется как отношение фактического объема к теоретическому объему:

$\eta = \frac{V_{\text{факт.}}}{V_{\text{теор.}}}$

Отсюда, фактический объем:

$V_{\text{факт.}}(\text{H}_2) = V_{\text{теор.}}(\text{H}_2) \times \eta = 0.01008\text{ м}^3 \times 0.85 = 0.008568\text{ м}^3$

7. Переведем фактический объем водорода из кубических метров в кубические дециметры (литры), как требуется в задаче (н. у. - дм$^3$).

$V_{\text{факт.}}(\text{H}_2) = 0.008568\text{ м}^3 \times 1000\text{ дм}^3\text{/м}^3 = 8.568\text{ дм}^3$

Ответ: 8.568 дм$^3$