Номер 5, страница 79 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано

Масса железа $m(\text{Fe}) = 2.8 \text{ г}$
Масса раствора нитрата серебра(I) $m(\text{раствора AgNO}_3) = 136 \text{ г}$
Массовая доля нитрата серебра(I) $\omega(\text{AgNO}_3) = 5\text{%}$
Выход продукта $\eta = 75\text{%}$

Перевод данных в систему СИ

Все данные уже представлены в единицах, удобных для химических расчетов (граммы). Молярные массы будут рассчитаны в г/моль. Конечный результат также будет в граммах, как запрошено.
$m(\text{Fe}) = 2.8 \text{ г}$
$m(\text{раствора AgNO}_3) = 136 \text{ г}$
$\omega(\text{AgNO}_3) = 0.05$
$\eta = 0.75$

Найти:

Масса выделившегося металла (серебра) $m(\text{Ag})_\text{фактический}$

Решение

1. Напишем уравнение реакции взаимодействия железа с нитратом серебра(I). Железо является более активным металлом, чем серебро, поэтому оно вытеснит серебро из раствора его соли. Учитывая, что железо обычно проявляет степень окисления +2 в таких реакциях:

$\text{Fe} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + 2\text{Ag}\downarrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(\text{Fe}) = 55.845 \text{ г/моль}$
$M(\text{AgNO}_3) = M(\text{Ag}) + M(\text{N}) + 3 \times M(\text{O}) = 107.868 + 14.007 + 3 \times 15.999 = 169.872 \text{ г/моль}$
$M(\text{Ag}) = 107.868 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу нитрата серебра(I) в растворе:

$m(\text{AgNO}_3) = m(\text{раствора AgNO}_3) \times \omega(\text{AgNO}_3) = 136 \text{ г} \times 0.05 = 6.8 \text{ г}$

4. Рассчитаем количество вещества каждого из исходных реагентов:

$n(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{2.8 \text{ г}}{55.845 \text{ г/моль}} \approx 0.05014 \text{ моль}$
$n(\text{AgNO}_3) = \frac{m(\text{AgNO}_3)}{M(\text{AgNO}_3)} = \frac{6.8 \text{ г}}{169.872 \text{ г/моль}} \approx 0.04003 \text{ моль}$

5. Определим, какое из веществ является лимитирующим реагентом. Согласно уравнению реакции, на 1 моль Fe требуется 2 моль $\text{AgNO}_3$.

Проверим для Fe: если бы всё Fe ($0.05014 \text{ моль}$) прореагировало, потребовалось бы $0.05014 \times 2 = 0.10028 \text{ моль AgNO}_3$. У нас есть только $0.04003 \text{ моль AgNO}_3$.

Проверим для $\text{AgNO}_3$: если бы весь $\text{AgNO}_3$ ($0.04003 \text{ моль}$) прореагировал, потребовалось бы $0.04003 / 2 = 0.020015 \text{ моль Fe}$. У нас есть $0.05014 \text{ моль Fe}$.

Следовательно, нитрат серебра(I) ($\text{AgNO}_3$) является лимитирующим реагентом, так как его не хватает для полной реакции с имеющимся железом. Расчеты будем вести по $\text{AgNO}_3$.

6. Рассчитаем теоретическое количество вещества серебра, которое должно образоваться:

По уравнению реакции, 2 моль $\text{AgNO}_3$ образуют 2 моль Ag. Значит, количество моль серебра равно количеству моль прореагировавшего нитрата серебра(I).

$n(\text{Ag})_\text{теоретический} = n(\text{AgNO}_3) = 0.04003 \text{ моль}$

7. Рассчитаем теоретическую массу серебра:

$m(\text{Ag})_\text{теоретический} = n(\text{Ag})_\text{теоретический} \times M(\text{Ag}) = 0.04003 \text{ моль} \times 107.868 \text{ г/моль} \approx 4.3188 \text{ г}$

8. Учтем выход продукта. Масса выделившегося металла будет составлять 75% от теоретической массы:

$m(\text{Ag})_\text{фактический} = m(\text{Ag})_\text{теоретический} \times \eta = 4.3188 \text{ г} \times 0.75 \approx 3.2391 \text{ г}$

Округлим до сотых: $m(\text{Ag})_\text{фактический} \approx 3.24 \text{ г}$.

Ответ:

Масса выделившегося серебра составляет примерно $3.24 \text{ г}$.