Номер 2, страница 11 - гдз по информатике 10 класс учебник Котов, Лапо

2. Аль-Хорезми составил алгоритмы арифметических действий еще в IX в. Составьте алгоритмы выполнения арифметических действий в столбик. Проверьте для составленных алгоритмов основные свойства.

2. Алгоритм сложения в столбик:

1. Записать числа друг под другом так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.).

2. Сложить цифры в самом правом столбце (разряде единиц).

3. Если сумма меньше 10, записать её под чертой в том же столбце.

4. Если сумма равна 10 или больше, записать под чертой цифру единиц суммы, а цифру десятков (1) «перенести» в следующий столбец слева, прибавив её к цифрам в том столбце.

5. Повторить шаги 2–4 для каждого следующего столбца, двигаясь справа налево, пока все столбцы не будут сложены.

Алгоритм вычитания в столбик:

1. Записать вычитаемое под уменьшаемым, разряд под разрядом.

2. Начать вычитание с самого правого столбца.

3. Если цифра в верхнем числе (уменьшаемом) больше или равна цифре в нижнем (вычитаемом), вычесть нижнюю из верхней и записать результат под чертой.

4. Если цифра в верхнем числе меньше, «занять» 1 у следующей, более старшей цифры слева в уменьшаемом (уменьшив её на 1). К текущей верхней цифре прибавить 10 и выполнить вычитание.

5. Повторить шаги 2–4 для каждого столбца, двигаясь справа налево.

Алгоритм умножения в столбик:

1. Записать числа друг под другом, выровняв по правому краю.

2. Умножить верхнее число последовательно на каждую цифру нижнего числа, начиная справа.

3. Результат умножения на первую (правую) цифру нижнего числа (первое неполное произведение) записать под чертой.

4. Результат умножения на вторую цифру нижнего числа записать под первым неполным произведением, сдвинув его на один разряд влево.

5. Повторить шаг 4 для всех цифр нижнего числа.

6. Сложить все полученные неполные произведения по правилам сложения в столбик.

Алгоритм деления в столбик (уголком):

1. Записать делимое и делитель, разделив их символом «уголок».

2. Выделить в делимом слева минимальное число (неполное делимое), которое больше или равно делителю.

3. Определить, сколько раз делитель содержится в неполном делимом. Записать это число (цифру частного) под делителем.

4. Умножить эту цифру на делитель и записать результат под неполным делимым.

5. Вычесть полученный результат из неполного делимого, чтобы найти остаток.

6. «Снести» следующую цифру делимого, приписав её справа к остатку. Это новое неполное делимое.

7. Повторять шаги 3–6, пока не будут «снесены» все цифры делимого.

Проверка основных свойств для составленных алгоритмов: