Номер 4, страница 92 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. Как изменяются частота, скорость распространения и длина волны света при переходе света из одной среды в другую?

При переходе света из одной среды в другую изменяются его характеристики. Рассмотрим каждую из них подробно.

Частота

Частота световой волны ($ \nu $) определяется источником света и не изменяется при переходе из одной среды в другую. Это фундаментальное свойство любой волны при смене среды распространения. На границе раздела двух сред количество волновых гребней, приходящих в единицу времени, должно быть равно количеству гребней, уходящих с границы в единицу времени. Если бы частота менялась, это означало бы накопление или исчезновение энергии на границе, что противоречит закону сохранения энергии. Энергия кванта света (фотона) связана с частотой формулой $ E = h\nu $, где $ h $ - постоянная Планка. Поскольку энергия фотона при переходе через границу (без поглощения) не меняется, его частота также остается постоянной.

Ответ: Частота света не изменяется.

Скорость распространения

Скорость распространения света ($ v $) зависит от оптических свойств среды, а именно от ее абсолютного показателя преломления ($ n $). Скорость света в среде связана со скоростью света в вакууме ($ c $) соотношением $ v = c/n $. Поскольку разные среды имеют, как правило, разные показатели преломления (пусть это будут $ n_1 $ и $ n_2 $), скорость света при переходе из одной среды в другую изменяется.

Если свет переходит из оптически менее плотной среды в более плотную ($ n_1 < n_2 $), то его скорость уменьшается ($ v_2 < v_1 $).

Если свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную ($ n_2 < n_1 $), то его скорость увеличивается ($ v_2 > v_1 $).

Ответ: Скорость распространения света изменяется. Она уменьшается при переходе в оптически более плотную среду и увеличивается при переходе в оптически менее плотную среду.

Длина волны

Длина волны ($ \lambda $), скорость распространения ($ v $) и частота ($ \nu $) связаны фундаментальным волновым соотношением $ v = \lambda\nu $. Так как частота $ \nu $ при переходе из одной среды в другую остается постоянной, а скорость $ v $ изменяется, то длина волны $ \lambda $ также должна измениться, чтобы равенство сохранялось. Длину волны в среде можно выразить через длину волны в вакууме ($ \lambda_0 $) и показатель преломления среды $ n $: $ \lambda = v/\nu = (c/n)/\nu = (c/\nu)/n = \lambda_0/n $.

Таким образом, изменение длины волны прямо пропорционально изменению скорости. При переходе в оптически более плотную среду ($ n_2 > n_1 $), скорость света уменьшается, и, следовательно, длина волны также уменьшается ($ \lambda_2 < \lambda_1 $).

При переходе в оптически менее плотную среду ($ n_2 < n_1 $), скорость света увеличивается, и длина волны также увеличивается ($ \lambda_2 > \lambda_1 $).

Ответ: Длина волны света изменяется. Она уменьшается при переходе в оптически более плотную среду и увеличивается при переходе в оптически менее плотную среду, изменяясь пропорционально скорости света.