Номер 3, страница 93 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Скорость распространения света в воде $v_1 = 2,250 \cdot 10^5 \frac{\text{км}}{\text{с}}$, а в стекле $v_2 = 1,982 \cdot 10^5 \frac{\text{км}}{\text{с}}$. Определите отношение $k$ показателей преломления стекла и воды.

Дано:

$v_1 = 2.250 \cdot 10^5 \frac{км}{с}$

$v_2 = 1.982 \cdot 10^5 \frac{км}{с}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 2.250 \cdot 10^5 \cdot 10^3 \frac{м}{с} = 2.250 \cdot 10^8 \frac{м}{с}$

$v_2 = 1.982 \cdot 10^5 \cdot 10^3 \frac{м}{с} = 1.982 \cdot 10^8 \frac{м}{с}$

Найти:

$k$

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $n$ определяется как отношение скорости света в вакууме $c$ к скорости распространения света в данной среде $v$:

$n = \frac{c}{v}$

Тогда показатель преломления для воды ($n_1$) и стекла ($n_2$) можно выразить следующими формулами:

$n_1 = \frac{c}{v_1}$

$n_2 = \frac{c}{v_2}$

По условию задачи, необходимо найти отношение $k$ показателя преломления стекла к показателю преломления воды:

$k = \frac{n_2}{n_1}$

Подставим выражения для $n_1$ и $n_2$ в формулу для $k$:

$k = \frac{c/v_2}{c/v_1} = \frac{c}{v_2} \cdot \frac{v_1}{c} = \frac{v_1}{v_2}$

Теперь подставим числовые значения скоростей в полученное выражение. Обратите внимание, что так как мы ищем отношение, единицы измерения сокращаются, и нет необходимости переводить их в СИ для вычислений.

$k = \frac{2.250 \cdot 10^5}{1.982 \cdot 10^5} = \frac{2.250}{1.982} \approx 1.13521...$

Округлим результат до четырех значащих цифр, так как исходные данные представлены с такой точностью.

$k \approx 1.135$

Ответ: $k \approx 1.135$.