Номер 3, страница 100 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Что называют разностью хода волн? Оптической разностью хода волн?

Что называют разностью хода волн?

Разностью хода двух когерентных волн называют разницу в расстояниях, которые проходят эти волны от своих источников до точки, в которой они встречаются и накладываются друг на друга (интерферируют). Эта величина определяет разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в данной точке, и, следовательно, результат их интерференции (усиление или ослабление).

Если две волны распространяются в однородной среде от источников $S_1$ и $S_2$ до точки наблюдения $P$, то геометрические пути, пройденные волнами, равны $d_1 = S_1P$ и $d_2 = S_2P$. Геометрическая разность хода $\Delta d$ в этом случае равна:

$\Delta d = d_2 - d_1$

Разность хода напрямую связана с разностью фаз $\Delta\varphi$ волн в точке $P$:

$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d$

где $\lambda$ – длина волны в данной среде.

В зависимости от величины разности хода наблюдается:

• Условие максимума (конструктивная интерференция): если разность хода равна целому числу длин волн, то волны приходят в точку $P$ в одинаковой фазе, усиливая друг друга.
  $\Delta d = k \lambda$, где $k = 0, \pm1, \pm2, ...$
• Условие минимума (деструктивная интерференция): если разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны приходят в точку $P$ в противофазе, ослабляя (гася) друг друга.
  $\Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, \pm1, \pm2, ...$

Ответ: Разность хода волн — это физическая величина, равная разности расстояний, пройденных двумя когерентными волнами от их источников до точки наблюдения. Она определяет результат интерференции этих волн.

Оптической разностью хода волн?

Когда световые волны распространяются в разных оптических средах (или проходят разные пути в одной среде), простого сравнения геометрических длин путей недостаточно. Это связано с тем, что скорость света и, соответственно, его длина волны зависят от показателя преломления среды $n$.

Оптическая длина пути $L$ для луча, прошедшего геометрическое расстояние $d$ в среде с показателем преломления $n$, определяется как произведение этих величин:

$L = n \cdot d$

Физический смысл оптической длины пути — это расстояние, которое свет прошел бы в вакууме за то же время, за которое он проходит расстояние $d$ в данной среде.

Оптической разностью хода $\Delta$ (или $\delta$) называют разность оптических длин путей двух волн, идущих от когерентных источников до точки их встречи.

Если две волны проходят пути $d_1$ и $d_2$ в средах с показателями преломления $n_1$ и $n_2$ соответственно, то оптическая разность хода равна:

$\Delta = L_2 - L_1 = n_2d_2 - n_1d_1$

Именно оптическая разность хода определяет разность фаз $\Delta\varphi$ световых волн, а значит, и характер интерференционной картины. Связь между ними выражается формулой:

$\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda_0} \Delta$

где $\lambda_0$ – длина волны света в вакууме.

Условия интерференции выражаются через оптическую разность хода следующим образом:

• Условие максимума (усиление света):
  $\Delta = k \lambda_0$, где $k = 0, \pm1, \pm2, ...$
• Условие минимума (ослабление света):
  $\Delta = (2k + 1) \frac{\lambda_0}{2}$, где $k = 0, \pm1, \pm2, ...$

Таким образом, понятие оптической разности хода обобщает понятие геометрической разности хода для случаев, когда свет распространяется в оптически неоднородной среде. Если среда однородна ($n_1 = n_2 = n$), то оптическая разность хода связана с геометрической как $\Delta = n \cdot \Delta d$.

Ответ: Оптическая разность хода — это разность оптических длин путей двух когерентных световых волн. Оптическая длина пути — это произведение геометрического пути на показатель преломления среды. Эта величина учитывает замедление света в среде и определяет разность фаз волн и результат их интерференции.