Номер 8, страница 100 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

8. Почему в тонком слое бензина, плавающем на поверхности воды, возникают радужные полосы?

Радужные полосы на тонкой пленке бензина, плавающей на воде, являются результатом оптического явления, называемого интерференцией света в тонких пленках.

Это явление происходит следующим образом:

1. Падение света. Когда солнечный или дневной свет, который представляет собой смесь волн разной длины (разных цветов), падает на пленку бензина, часть света отражается от ее верхней поверхности (граница воздух-бензин), а часть преломляется и проходит внутрь пленки.

2. Второе отражение. Свет, прошедший внутрь, достигает нижней поверхности пленки (граница бензин-вода) и частично отражается от нее обратно вверх.

3. Интерференция. В результате к глазу наблюдателя приходят два световых луча, отраженных от двух поверхностей пленки. Эти два луча проходят разные пути. Луч, отраженный от нижней поверхности, проходит дополнительное расстояние в пленке. Из-за этой разницы в длине пути (оптической разности хода) возникает разность фаз между двумя волнами.

Кроме того, при отражении света от оптически более плотной среды происходит дополнительный сдвиг фазы на $ \pi $ (что эквивалентно "потере полуволны" $ \lambda/2 $). Показатель преломления воздуха (≈1,0) меньше показателя преломления бензина (≈1,4), поэтому при отражении от верхней поверхности пленки (воздух-бензин) происходит такая потеря полуволны. При отражении от нижней поверхности (бензин-вода), где показатель преломления воды (≈1,33) меньше показателя преломления бензина, такой потери не происходит.

В итоге две световые волны, идущие к наблюдателю, накладываются друг на друга (интерферируют). В зависимости от толщины пленки $d$ и длины волны света $\lambda$, интерференция может быть конструктивной (усиливающей свет) или деструктивной (ослабляющей свет).

Условие для конструктивной интерференции (максимума, яркой полосы) для определенного цвета выглядит так:

$ 2nd = (m + \frac{1}{2})\lambda $, где $ m = 0, 1, 2, ... $

Условие для деструктивной интерференции (минимума, темной полосы) выглядит так:

$ 2nd = m\lambda $, где $ m = 1, 2, 3, ... $

Здесь $n$ — показатель преломления бензина, $d$ — толщина пленки, а $\lambda$ — длина волны света в вакууме.

4. Возникновение радужных полос. Толщина пленки бензина на воде обычно неоднородна и постоянно меняется из-за течений и испарения. В тех местах, где толщина пленки $d$ такова, что выполняется условие максимума для красного света, мы видим красную полосу. В более тонких или толстых местах это условие будет выполняться для других длин волн (например, для зеленого или синего света). Таким образом, из-за неравномерной толщины пленки мы наблюдаем разноцветные, переливающиеся полосы, так как белый свет разлагается в спектр.

Ответ: Радужные полосы возникают из-за интерференции световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой пленки бензина. Поскольку толщина пленки непостоянна, для разных ее участков условие усиления света выполняется для разных длин волн (цветов), что и приводит к наблюдению цветных узоров.