Номер 5, страница 250 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

5. Сравните энергию, приходящуюся на один нуклон при термоядерной реакции и цепной ядерной реакции.

Для сравнения энергии, приходящейся на один нуклон в различных ядерных процессах, необходимо рассмотреть конкретные примеры реакций и рассчитать для них удельную энергию — энергию, выделяющуюся в расчете на один нуклон (протон или нейтрон), участвующий в реакции.

Цепная ядерная реакция

Цепной ядерной реакцией обычно называют процесс деления тяжелых ядер (например, урана или плутония). Рассмотрим одну из наиболее типичных реакций деления ядра урана-235 при поглощении им медленного нейтрона:

$_0^1n + _{92}^{235}U \rightarrow _{56}^{141}Ba + _{36}^{92}Kr + 3_0^1n + Q_{дел}$

В результате одного такого акта деления выделяется энергия $Q_{дел}$ порядка 200 МэВ. Эта энергия освобождается при распаде одного ядра урана, в котором содержится $A = 235$ нуклонов. Удельная энергия, приходящаяся на один нуклон исходного делящегося вещества, составляет:

$\varepsilon_{дел} = \frac{Q_{дел}}{A} = \frac{200 \text{ МэВ}}{235} \approx 0.85 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}$

Таким образом, при делении тяжелых ядер на один нуклон выделяется около 0.85 МэВ энергии.

Термоядерная реакция

Термоядерная реакция — это процесс синтеза (слияния) легких ядер в более тяжелые, протекающий при сверхвысоких температурах. Самой известной и перспективной с точки зрения энергетики является реакция слияния изотопов водорода — дейтерия ($_1^2H$) и трития ($_1^3H$):

$_1^2H + _1^3H \rightarrow _2^4He + _0^1n + Q_{син}$

Энергия, выделяющаяся в этой реакции, составляет $Q_{син} \approx 17.6$ МэВ. В реакции участвует 5 нуклонов (2 от дейтерия и 3 от трития). Следовательно, удельная энергия на один нуклон равна:

$\varepsilon_{син} = \frac{Q_{син}}{A_{H2} + A_{H3}} = \frac{17.6 \text{ МэВ}}{2+3} = \frac{17.6 \text{ МэВ}}{5} = 3.52 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}}$

Таким образом, при синтезе легких ядер на один нуклон выделяется 3.52 МэВ энергии.

Сравнивая полученные значения, $\varepsilon_{син} = 3.52$ МэВ/нуклон и $\varepsilon_{дел} \approx 0.85$ МэВ/нуклон, можно сделать вывод, что термоядерная реакция является значительно более эффективным источником энергии в расчете на единицу массы (на один нуклон), чем реакция деления. Отношение этих величин показывает, во сколько раз синтез "калорийнее" деления: $\frac{\varepsilon_{син}}{\varepsilon_{дел}} = \frac{3.52}{0.85} \approx 4.14$.

Ответ: Энергия, приходящаяся на один нуклон при термоядерной реакции (например, в реакции синтеза дейтерия и трития она составляет 3.52 МэВ/нуклон), примерно в 4 раза превышает энергию на один нуклон при цепной ядерной реакции (например, при делении урана-235 она составляет около 0.85 МэВ/нуклон).