Номер 1268, страница 195 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1268. Массовая доля скандия в земной коре составляет $1,0 \cdot 10^{-3} \%$. Какое число атомов скандия может быть получено из 10,0 т земной коры?

Дано:

Массовая доля скандия: $\omega(Sc) = 1.0 \cdot 10^{-3} \%$

Масса земной коры: $m_{коры} = 10.0$ т

Перевод данных в систему СИ и единицы, удобные для расчета:

Массовая доля в виде безразмерной величины: $\omega(Sc) = 1.0 \cdot 10^{-3} / 100 = 1.0 \cdot 10^{-5}$

Масса земной коры в граммах: $m_{коры} = 10.0 \text{ т} = 1.00 \cdot 10^7 \text{ г}$

Найти:

Число атомов скандия $N(Sc)$ — ?

Решение:

Для решения задачи потребуются справочные данные:

Молярная масса скандия $M(Sc) \approx 44.96 \text{ г/моль}$. Для расчетов с учетом точности исходных данных можно использовать округленное значение $45 \text{ г/моль}$.

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

1. Рассчитаем массу скандия $m(Sc)$, содержащуюся в указанной массе земной коры. Масса компонента связана с массой смеси и его массовой долей соотношением:

$m(Sc) = \omega(Sc) \cdot m_{коры}$

Подставим числовые значения:

$m(Sc) = 1.0 \cdot 10^{-5} \cdot 1.00 \cdot 10^7 \text{ г} = 1.0 \cdot 10^2 \text{ г} = 100 \text{ г}$

2. Определим количество вещества (число молей) скандия $\nu(Sc)$, используя его массу и молярную массу:

$\nu(Sc) = \frac{m(Sc)}{M(Sc)}$

$\nu(Sc) = \frac{100 \text{ г}}{45 \text{ г/моль}} \approx 2.222... \text{ моль}$

3. Найдем число атомов скандия $N(Sc)$, зная, что в одном моле любого вещества содержится число частиц, равное постоянной Авогадро:

$N(Sc) = \nu(Sc) \cdot N_A$

$N(Sc) \approx 2.222... \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1.338 \cdot 10^{24} \text{ атомов}$

Результат следует округлить в соответствии с точностью исходных данных. Наименее точное значение ($1.0 \cdot 10^{-3} \%$) имеет две значащие цифры, поэтому ответ также следует представить с двумя значащими цифрами.

$N(Sc) \approx 1.3 \cdot 10^{24} \text{ атомов}$

Ответ: из 10,0 т земной коры может быть получено $1.3 \cdot 10^{24}$ атомов скандия.