Номер 270, страница 45 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

270. *При взаимодействии кислотного оксида $XO_2$ массой 12,8 г с раствором гидроксида калия получили равные количества кислой и средней солей общей массой 27,8 г. Установите X.

Дано:

$m(XO_2) = 12,8 \text{ г}$

$m(\text{солей}) = m(\text{кислой соли}) + m(\text{средней соли}) = 27,8 \text{ г}$

$n(\text{кислой соли}) = n(\text{средней соли})$

Найти:

X - ?

Решение:

Кислотный оксид $XO_2$ при взаимодействии с гидроксидом калия $KOH$ может образовывать кислую и среднюю соли. Это означает, что соответствующая оксиду кислота $H_2XO_3$ является двухосновной.

Уравнение реакции образования кислой соли:

$XO_2 + KOH \rightarrow KHXO_3$

Уравнение реакции образования средней соли:

$XO_2 + 2KOH \rightarrow K_2XO_3 + H_2O$

По условию задачи, количества вещества (в молях) кислой и средней солей равны. Обозначим это количество как $n$.

$n(KHXO_3) = n(K_2XO_3) = n$

Для образования $n$ моль кислой соли $KHXO_3$ требуется $n$ моль оксида $XO_2$.

Для образования $n$ моль средней соли $K_2XO_3$ требуется $n$ моль оксида $XO_2$.

Следовательно, общее количество вещества оксида $XO_2$, вступившего в реакцию, равно:

$n(XO_2) = n + n = 2n$

Суммарное уравнение реакции можно записать так:

$2XO_2 + 3KOH \rightarrow KHXO_3 + K_2XO_3 + H_2O$

Обозначим молярную массу неизвестного элемента X как $M(X)$. Тогда молярные массы веществ будут:

$M(XO_2) = M(X) + 2 \cdot M(O) = M(X) + 2 \cdot 16 = M(X) + 32$ г/моль

$M(KHXO_3) = M(K) + M(H) + M(X) + 3 \cdot M(O) = 39 + 1 + M(X) + 3 \cdot 16 = M(X) + 88$ г/моль

$M(K_2XO_3) = 2 \cdot M(K) + M(X) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 39 + M(X) + 3 \cdot 16 = 78 + M(X) + 48 = M(X) + 126$ г/моль

Составим систему уравнений на основе данных задачи:

1) Масса оксида $XO_2$: $m(XO_2) = n(XO_2) \cdot M(XO_2)$

$12,8 = 2n \cdot (M(X) + 32)$

2) Общая масса солей: $m(\text{солей}) = m(KHXO_3) + m(K_2XO_3)$

$27,8 = n \cdot M(KHXO_3) + n \cdot M(K_2XO_3) = n \cdot (M(KHXO_3) + M(K_2XO_3))$

$27,8 = n \cdot ((M(X) + 88) + (M(X) + 126))$

$27,8 = n \cdot (2M(X) + 214)$

Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными, $n$ и $M(X)$:

$\begin{cases} 12,8 = 2n(M(X) + 32) \\ 27,8 = n(2M(X) + 214) \end{cases}$

Выразим $n$ из каждого уравнения:

$n = \frac{12,8}{2(M(X) + 32)} = \frac{6,4}{M(X) + 32}$

$n = \frac{27,8}{2M(X) + 214}$

Приравняем правые части уравнений:

$\frac{6,4}{M(X) + 32} = \frac{27,8}{2M(X) + 214}$

Решим полученное уравнение относительно $M(X)$:

$6,4 \cdot (2M(X) + 214) = 27,8 \cdot (M(X) + 32)$

$12,8 \cdot M(X) + 1369,6 = 27,8 \cdot M(X) + 889,6$

$27,8 \cdot M(X) - 12,8 \cdot M(X) = 1369,6 - 889,6$

$15 \cdot M(X) = 480$

$M(X) = \frac{480}{15} = 32$ г/моль

Элемент с атомной массой 32 г/моль — это сера (S). Оксид серы(IV) $SO_2$ является кислотным и образует с щелочами кислую соль (гидросульфит $KHSO_3$) и среднюю соль (сульфит $K_2SO_3$). Условия задачи выполняются.

Ответ: X - это сера (S).