Номер 271, страница 45 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

271. *Газообразная (при н. у.) смесь двух водородных соединений, образованных соседними химическими элементами второго периода, имеет относительную плотность по воздуху 0,5776. Чему равна мольная доля более лёгкого соединения в исходной смеси?

Дано:

Смесь двух газообразных водородных соединений.

Элементы, образующие соединения, являются соседними во втором периоде.

Относительная плотность смеси по воздуху $D_{воздух} = 0,5776$.

Найти:

$\chi$(легкого соединения) - ?

Решение:

1. Найдем среднюю молярную массу газовой смеси. Средняя молярная масса воздуха ($M_{воздуха}$) принимается равной 29 г/моль.

Средняя молярная масса смеси ($M_{смеси}$) вычисляется по формуле относительной плотности:

$M_{смеси} = D_{воздух} \times M_{воздуха}$

$M_{смеси} = 0,5776 \times 29 \text{ г/моль} \approx 16,75 \text{ г/моль}$

2. Определим, какие соединения могут входить в состав смеси. Это водородные соединения соседних элементов 2-го периода, являющиеся газами при нормальных условиях.

Рассмотрим возможные пары соседних элементов и их газообразные водородные соединения (используем целочисленные атомные массы: $H=1, B=11, C=12, N=14, O=16, F=19$):

- Бор (B) и Углерод (C): $B₂H₆$ (диборан, $M=28$ г/моль) и $CH₄$ (метан, $M=16$ г/моль).

- Углерод (C) и Азот (N): $CH₄$ (метан, $M=16$ г/моль) и $NH₃$ (аммиак, $M=17$ г/моль).

- Азот (N) и Кислород (O): $NH₃$ (аммиак, $M=17$ г/моль) и $H₂O$ (вода, $M=18$ г/моль).

- Кислород (O) и Фтор (F): $H₂O$ (вода, $M=18$ г/моль) и $HF$ (фтороводород, $M=20$ г/моль).

3. Средняя молярная масса смеси ($16,75$ г/моль) должна находиться в интервале между молярными массами компонентов. Проверим наши пары:

- Для пары (B₂H₆, CH₄) интервал [16; 28]. $16,75$ г/моль попадает в этот интервал. Пара подходит.

- Для пары (CH₄, NH₃) интервал [16; 17]. $16,75$ г/моль попадает в этот интервал. Пара подходит.

- Для пары (NH₃, H₂O) интервал [17; 18]. $16,75$ г/моль не попадает в этот интервал. Пара не подходит.

- Для пары (H₂O, HF) интервал [18; 20]. $16,75$ г/моль не попадает в этот интервал. Пара не подходит.

Таким образом, в смеси могут быть либо метан и диборан, либо метан и аммиак.

4. Рассчитаем мольную долю легкого компонента для каждого возможного случая. Пусть $\chi_{легкого}$ - молярная доля более легкого соединения. Формула для средней молярной массы бинарной смеси:

$M_{смеси} = \chi_{легкого} \cdot M_{легкого} + (1 - \chi_{легкого}) \cdot M_{тяжелого}$

Случай 1: Смесь $CH₄$ и $B₂H₆$

Более легкое соединение – метан $CH₄$ ($M=16$ г/моль).

$16,75 = \chi_{CH₄} \cdot 16 + (1 - \chi_{CH₄}) \cdot 28$

$16,75 = 16\chi_{CH₄} + 28 - 28\chi_{CH₄}$

$12\chi_{CH₄} = 11,25$

$\chi_{CH₄} = \frac{11,25}{12} = 0,9375$

Случай 2: Смесь $CH₄$ и $NH₃$

Более легкое соединение – метан $CH₄$ ($M=16$ г/моль).

$16,75 = \chi_{CH₄} \cdot 16 + (1 - \chi_{CH₄}) \cdot 17$

$16,75 = 16\chi_{CH₄} + 17 - 17\chi_{CH₄}$

$16,75 = 17 - \chi_{CH₄}$

$\chi_{CH₄} = 17 - 16,75 = 0,25$

Поскольку задача, отмеченная звездочкой, скорее всего, предполагает однозначный ответ, необходимо выбрать один из вариантов. Пара метан-аммиак является более "классическим" примером для задач такого типа, и полученный для нее ответ $\chi=0,25$ является более простым. Поэтому наиболее вероятным является второй случай.

Ответ: 0,25.