Номер 420, страница 65 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

420. *Смесь неизвестного двухвалентного металла с его карбонатом общей массой 2,76 г обработали избытком соляной кислоты. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) $0,896 \text{ дм}^3$. Газ пропустили через избыток водного раствора гидроксида кальция, в результате чего объём газа уменьшился на $0,672 \text{ дм}^3$. Установите неизвестный металл.

Дано:

$m(смеси) = 2,76 \ г$

$V_{общ}(газов) = 0,896 \ дм^3$ (н. у.)

$\Delta V(газов) = 0,672 \ дм^3$

Найти:

Неизвестный металл (Me)

Решение:

Обозначим неизвестный двухвалентный металл как Me. Смесь состоит из металла Me и его карбоната $MeCO_3$.

При обработке смеси избытком соляной кислоты ($HCl$) протекают две реакции.

1. Реакция металла с кислотой с выделением водорода ($H_2$):

$Me + 2HCl \rightarrow MeCl_2 + H_2 \uparrow$

2. Реакция карбоната металла с кислотой с выделением углекислого газа ($CO_2$):

$MeCO_3 + 2HCl \rightarrow MeCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

Таким образом, выделившаяся газовая смесь состоит из водорода ($H_2$) и углекислого газа ($CO_2$). Общий объем этой смеси составляет $0,896 \ дм^3$.

При пропускании газовой смеси через избыток раствора гидроксида кальция ($Ca(OH)_2$) происходит поглощение углекислого газа, так как он является кислотным оксидом и вступает в реакцию:

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

Водород с гидроксидом кальция не реагирует. Следовательно, уменьшение объема газа равно объему углекислого газа, вступившего в реакцию.

Найдем объемы каждого газа в смеси:

Объем углекислого газа: $V(CO_2) = 0,672 \ дм^3$.

Объем водорода: $V(H_2) = V_{общ} - V(CO_2) = 0,896 \ дм^3 - 0,672 \ дм^3 = 0,224 \ дм^3$.

Зная объемы газов (при нормальных условиях), найдем их количества вещества ($n$), используя молярный объем газов $V_m = 22,4 \ дм^3/моль$.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{0,672 \ дм^3}{22,4 \ дм^3/моль} = 0,03 \ моль$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{0,224 \ дм^3}{22,4 \ дм^3/моль} = 0,01 \ моль$.

По уравнениям реакций найдем количества вещества металла и его карбоната в исходной смеси.

Из реакции (2) следует, что $n(MeCO_3) = n(CO_2) = 0,03 \ моль$.

Из реакции (1) следует, что $n(Me) = n(H_2) = 0,01 \ моль$.

Обозначим молярную массу неизвестного металла как $M(Me)$. Тогда молярная масса его карбоната будет равна $M(MeCO_3) = M(Me) + M(C) + 3 \cdot M(O) = M(Me) + 12 + 3 \cdot 16 = (M(Me) + 60) \ г/моль$.

Масса металла в смеси: $m(Me) = n(Me) \cdot M(Me) = 0,01 \cdot M(Me)$.

Масса карбоната в смеси: $m(MeCO_3) = n(MeCO_3) \cdot M(MeCO_3) = 0,03 \cdot (M(Me) + 60)$.

Общая масса смеси известна: $m(смеси) = m(Me) + m(MeCO_3) = 2,76 \ г$.

Составим и решим уравнение:

$0,01 \cdot M(Me) + 0,03 \cdot (M(Me) + 60) = 2,76$

$0,01 \cdot M(Me) + 0,03 \cdot M(Me) + 0,03 \cdot 60 = 2,76$

$0,04 \cdot M(Me) + 1,8 = 2,76$

$0,04 \cdot M(Me) = 2,76 - 1,8$

$0,04 \cdot M(Me) = 0,96$

$M(Me) = \frac{0,96}{0,04} = 24 \ г/моль$.

Атомная масса неизвестного металла равна 24. Этому значению соответствует магний (Mg), который является двухвалентным металлом.

Ответ: неизвестный металл - магний (Mg).