Номер 682, страница 114 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

682. Раствор был приготовлен путём растворения уксусной кислоты массой $12.8 \text{ г}$ в воде объёмом $240 \text{ см}^3$ и имеет плотность $1.02 \text{ г/см}^3$. Чему равна молярная концентрация уксусной кислоты в приготовленном растворе?

Дано:

$m(CH_3COOH) = 12,8 \text{ г}$

$V(H_2O) = 240 \text{ см}^3$

$\rho_{р-ра} = 1,02 \text{ г/см}^3$

$m(CH_3COOH) = 12,8 \text{ г} = 0,0128 \text{ кг}$

$V(H_2O) = 240 \text{ см}^3 = 240 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2,4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{р-ра} = 1,02 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,02 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1020 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$C_M(CH_3COOH)$ - ?

Решение:

1. Молярная концентрация $C_M$ — это физико-химическая величина, равная отношению количества моль растворенного вещества к объему раствора в литрах. Формула для расчета:

$C_M = \frac{n_{вещества}}{V_{раствора}}$

2. Чтобы найти молярную концентрацию, нам необходимо вычислить количество вещества уксусной кислоты ($n$) и объем полученного раствора ($V_{раствора}$).

Начнем с нахождения количества вещества уксусной кислоты ($CH_3COOH$). Для этого найдем её молярную массу $M$.

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 12,01 + 4 \cdot 1,008 + 2 \cdot 16,00 \approx 60 \text{ г/моль}$.

Теперь вычислим количество вещества (количество моль) уксусной кислоты:

$n(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{12,8 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} \approx 0,2133 \text{ моль}$.

3. Далее найдем объем раствора. Объем можно рассчитать по формуле $V = \frac{m}{\rho}$. Для этого нам нужна масса всего раствора.

Масса раствора состоит из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (уксусной кислоты):

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(CH_3COOH)$

Массу воды найдем, используя её объем и плотность (плотность воды принимаем равной $1 \text{ г/см}^3$):

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 240 \text{ см}^3 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 240 \text{ г}$.

Теперь найдем массу всего раствора:

$m_{раствора} = 240 \text{ г} + 12,8 \text{ г} = 252,8 \text{ г}$.

4. Зная массу и плотность раствора, находим его объем:

$V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho_{раствора}} = \frac{252,8 \text{ г}}{1,02 \text{ г/см}^3} \approx 247,84 \text{ см}^3$.

5. Для расчета молярной концентрации объем раствора должен быть выражен в литрах. Переведем см³ в литры ($1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$):

$V_{раствора} \approx 247,84 \text{ см}^3 = 0,24784 \text{ л}$.

6. Теперь мы можем рассчитать молярную концентрацию уксусной кислоты. Для большей точности выполним расчет единой формулой, чтобы избежать погрешностей из-за промежуточных округлений:

$C_M = \frac{n(CH_3COOH)}{V_{раствора}(\text{л})} = \frac{m(CH_3COOH) / M(CH_3COOH)}{m_{раствора} / (\rho_{раствора} \cdot 1000)} = \frac{12,8 / 60}{(252,8 / (1,02 \cdot 1000))} = \frac{12,8 \cdot 1,02 \cdot 1000}{60 \cdot 252,8} = \frac{13107,2}{15168} \approx 0,864 \text{ моль/л}$.

Ответ: Молярная концентрация уксусной кислоты в приготовленном растворе равна $0,864 \text{ моль/л}$.