Номер 762, страница 127 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

762. В организме взрослого человека массой 70 кг содержится примерно 15 мг селена. Рассчитайте, какое число атомов селена приходится на 1 кг веса.

Дано:

Масса взрослого человека, $m_{чел} = 70$ кг

Общая масса селена в организме, $m_{Se, общ} = 15$ мг

Молярная масса селена (из периодической таблицы Д. И. Менделеева), $M(Se) \approx 79$ г/моль

Число Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Перевод в систему СИ:

$m_{Se, общ} = 15 \text{ мг} = 15 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 1,5 \cdot 10^{-5}$ кг

$M(Se) = 79 \text{ г/моль} = 79 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} = 7,9 \cdot 10^{-2}$ кг/моль

Найти:

Число атомов селена, приходящееся на 1 кг веса человека, $N_{1кг}$ - ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем, какая масса селена ($m_{Se, 1кг}$) приходится на 1 кг массы тела человека. Для этого разделим общую массу селена на массу человека:

$m_{Se, 1кг} = \frac{m_{Se, общ}}{m_{чел}}$

$m_{Se, 1кг} = \frac{1,5 \cdot 10^{-5} \text{ кг}}{70 \text{ кг}} \approx 2,143 \cdot 10^{-7}$ кг

Это масса селена в 1 кг массы тела.

2. Далее найдем количество вещества селена ($\nu_{Se}$) в этой массе, используя формулу, связывающую массу и молярную массу:

$\nu_{Se} = \frac{m_{Se, 1кг}}{M(Se)}$

$\nu_{Se} = \frac{2,143 \cdot 10^{-7} \text{ кг}}{7,9 \cdot 10^{-2} \text{ кг/моль}} \approx 2,713 \cdot 10^{-6}$ моль

3. Наконец, зная количество вещества, мы можем рассчитать число атомов ($N_{1кг}$), умножив его на число Авогадро ($N_A$):

$N_{1кг} = \nu_{Se} \cdot N_A$

$N_{1кг} = 2,713 \cdot 10^{-6} \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,634 \cdot 10^{18}$ атомов

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные (15 мг, 70 кг) имеют по две значащие цифры.

$N_{1кг} \approx 1,6 \cdot 10^{18}$ атомов

Ответ: на 1 кг веса человека приходится примерно $1,6 \cdot 10^{18}$ атомов селена.