Номер 772, страница 128 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

772. Какую массу кокса с массовой долей углерода 0,95 необходимо взять для получения железа массой 5,44 т из оксида железа(III), если в реакции образуется оксид углерода(II)?

Дано:

Массовая доля углерода в коксе: $w(C) = 0.95$

Масса железа: $m(Fe) = 5.44 \text{ т}$

Продукты реакции: железо ($Fe$) и оксид углерода(II) ($CO$)

Перевод в систему СИ:

Масса железа: $m(Fe) = 5.44 \text{ т} = 5.44 \times 10^3 \text{ кг} = 5440 \text{ кг}$

Найти:

Массу кокса: $m(\text{кокса}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления железа из оксида железа(III) ($Fe_2O_3$) углеродом (основной компонент кокса) с образованием оксида углерода(II) ($CO$):

$Fe_2O_3 + 3C \rightarrow 2Fe + 3CO$

2. Рассчитаем молярные массы углерода (C) и железа (Fe), используя относительные атомные массы из периодической таблицы химических элементов.

$M(C) = 12 \text{ г/моль}$

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

Для удобства расчетов мы можем использовать те же числовые значения для молярной массы в единицах "тонна на киломоль" (т/кмоль), так как соотношение масс останется неизменным.

3. По уравнению реакции определим соотношение масс углерода и железа. Для получения 2 моль железа требуется 3 моль углерода. Выразим это в массах, используя их молярные массы:

Масса 3 моль C: $3 \times M(C) = 3 \times 12 = 36$ у.е.

Масса 2 моль Fe: $2 \times M(Fe) = 2 \times 56 = 112$ у.е.

Это означает, что для получения 112 единиц массы железа требуется 36 единиц массы чистого углерода.

4. Составим пропорцию для нахождения массы чистого углерода ($m_{чист}(C)$), необходимой для получения 5,44 т железа:

$\frac{m_{чист}(C)}{m(Fe)} = \frac{3 \times M(C)}{2 \times M(Fe)}$

Подставим значения и решим пропорцию относительно $m_{чист}(C)$:

$\frac{m_{чист}(C)}{5.44 \text{ т}} = \frac{36}{112}$

$m_{чист}(C) = \frac{36 \times 5.44 \text{ т}}{112} = \frac{195.84}{112} \text{ т} \approx 1.7486 \text{ т}$

5. Найденная масса (1,7486 т) — это масса чистого углерода. По условию, углерод содержится в коксе, где его массовая доля составляет 0,95. Чтобы найти массу всего кокса, нужно массу чистого компонента разделить на его массовую долю:

$m(\text{кокса}) = \frac{m_{чист}(C)}{w(C)}$

$m(\text{кокса}) = \frac{1.7486 \text{ т}}{0.95} \approx 1.8406 \text{ т}$

Округлим результат до сотых, так как исходные данные (5,44) имеют два знака после запятой.

$m(\text{кокса}) \approx 1.84 \text{ т}$

Ответ: для получения 5,44 т железа необходимо взять 1,84 т кокса.