Номер 779, страница 129 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

779. Объём (н. у.) газовой смеси, состоящей из азота и кислорода, равен $82,8 \text{ дм}^3$, причём объём кислорода в смеси в 3 раза больше объёма азота. Какую массу имеет эта газовая смесь?

Дано:

$V_{смеси} = 82,8 \text{ дм}^3$

Смесь состоит из азота ($N_2$) и кислорода ($O_2$)

$V(O_2) = 3 \cdot V(N_2)$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$m_{смеси} - ?$

Решение:

1. Найдем объемы азота и кислорода в смеси. Общий объем смеси равен сумме объемов газов, входящих в ее состав:

$V_{смеси} = V(N_2) + V(O_2)$

Пусть объем азота $V(N_2) = x$. Тогда, согласно условию, объем кислорода $V(O_2) = 3x$.

Подставим эти значения в уравнение для общего объема:

$82,8 \text{ дм}^3 = x + 3x$

$82,8 = 4x$

$x = \frac{82,8}{4} = 20,7 \text{ дм}^3$

Таким образом, объем азота $V(N_2) = 20,7 \text{ дм}^3$.

Объем кислорода $V(O_2) = 3 \cdot 20,7 \text{ дм}^3 = 62,1 \text{ дм}^3$.

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) каждого газа. При нормальных условиях молярный объем любого газа ($V_m$) составляет $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$. Количество вещества ($n$) находится по формуле $n = \frac{V}{V_m}$.

Количество вещества азота:

$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{20,7 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,924 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{62,1 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 2,772 \text{ моль}$

3. Вычислим массу каждого газа. Масса ($m$) находится по формуле $m = n \cdot M$, где $M$ - молярная масса.

Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Масса азота:

$m(N_2) = n(N_2) \cdot M(N_2) = \frac{20,7}{22,4} \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 25,875 \text{ г}$

Масса кислорода:

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = \frac{62,1}{22,4} \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} \approx 88,714 \text{ г}$

4. Найдем общую массу газовой смеси, сложив массы ее компонентов:

$m_{смеси} = m(N_2) + m(O_2) = 25,875 \text{ г} + 88,714 \text{ г} \approx 114,589 \text{ г}$

Округлим до десятых: $114,6 \text{ г}$.

Ответ: масса газовой смеси равна $114,6$ г.