Номер 781, страница 129 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

781. Самым распространённым химическим элементом в земной коре является кислород. Его массовая доля в земной коре равна 47 %, а фтора — 0,0625 %. Рассчитайте, какое число атомов фтора приходится в земной коре на каждый миллион атомов кислорода.

Дано:

Массовая доля кислорода в земной коре, $ω(O) = 47 \% = 0,47$

Массовая доля фтора в земной коре, $ω(F) = 0,0625 \% = 0,000625$

Число атомов кислорода, $N(O) = 1 \ 000 \ 000 = 10^6$ атомов

Относительная атомная масса кислорода, $A_r(O) \approx 16$

Относительная атомная масса фтора, $A_r(F) \approx 19$

Найти:

Число атомов фтора $N(F)$

Решение:

Отношение числа атомов двух элементов в веществе равно отношению их количеств вещества (числа молей):

$ \frac{N(F)}{N(O)} = \frac{\nu(F)}{\nu(O)} $

Количество вещества (в молях) можно выразить через массу элемента $m$ и его молярную массу $M$. Молярная масса численно равна относительной атомной массе.

$ \nu = \frac{m}{M} $

Массу элемента в образце земной коры общей массой $m_{общ}$ можно выразить через его массовую долю $ω$:

$ m = ω \cdot m_{общ} $

Подставим выражения для количества вещества в исходное соотношение:

$ \frac{N(F)}{N(O)} = \frac{m(F)/M(F)}{m(O)/M(O)} = \frac{ω(F) \cdot m_{общ}/M(F)}{ω(O) \cdot m_{общ}/M(O)} $

Сократив общую массу образца $m_{общ}$, получим:

$ \frac{N(F)}{N(O)} = \frac{ω(F) \cdot M(O)}{ω(O) \cdot M(F)} $

Отсюда можем выразить искомое число атомов фтора $N(F)$:

$ N(F) = N(O) \cdot \frac{ω(F) \cdot M(O)}{ω(O) \cdot M(F)} $

Подставим числовые значения. При расчете отношения массовых долей можно использовать их процентные значения, так как коэффициент $1/100$ сократится.

$ N(F) = 1 \ 000 \ 000 \cdot \frac{0,0625 \cdot 16}{47 \cdot 19} = 1 \ 000 \ 000 \cdot \frac{1}{893} \approx 1119,82 $

Поскольку число атомов должно быть целым, округлим результат.

$ N(F) \approx 1120 $

Ответ: на каждый миллион атомов кислорода в земной коре приходится примерно 1120 атомов фтора.