Номер 783, страница 129 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

783. *Рассчитайте массу газовой смеси объёмом (н. у.) $4,48\text{ дм}^3$, состоящей из водорода и оксида углерода(IV), массовая доля водорода в которой равна 0,100.

Дано:

$V_{смеси} = 4,48 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Смесь состоит из водорода ($H_2$) и оксида углерода(IV) ($CO_2$).

$w(H_2) = 0,100$

Перевод в СИ:

$V_{смеси} = 4,48 \text{ дм}^3 = 0,00448 \text{ м}^3$

Найти:

$m_{смеси}$ — ?

Решение:

Сначала найдем общее количество вещества (в молях) газовой смеси. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 дм³/моль.

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Пусть искомая масса смеси равна $m_{смеси}$. Исходя из массовой доли водорода $w(H_2) = 0,100$, масса водорода в смеси составляет $m(H_2) = 0,100 \cdot m_{смеси}$.

Тогда массовая доля оксида углерода(IV) равна $w(CO_2) = 1 - w(H_2) = 1 - 0,100 = 0,900$, а его масса $m(CO_2) = 0,900 \cdot m_{смеси}$.

Рассчитаем молярные массы компонентов смеси:

$M(H_2) = 2 \cdot 1,008 \approx 2 \text{ г/моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

Количество вещества каждого газа можно выразить через $m_{смеси}$ и молярную массу:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{0,100 \cdot m_{смеси}}{2 \text{ г/моль}}$

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{0,900 \cdot m_{смеси}}{44 \text{ г/моль}}$

Общее количество вещества смеси равно сумме количеств веществ ее компонентов: $n_{смеси} = n(H_2) + n(CO_2)$. Подставим все известные и выраженные величины в это уравнение:

$0,2 = \frac{0,100 \cdot m_{смеси}}{2} + \frac{0,900 \cdot m_{смеси}}{44}$

Вынесем $m_{смеси}$ за скобки и решим полученное уравнение:

$0,2 = m_{смеси} \cdot \left( \frac{0,1}{2} + \frac{0,9}{44} \right)$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 44:

$0,2 = m_{смеси} \cdot \left( \frac{0,1 \cdot 22}{44} + \frac{0,9}{44} \right)$

$0,2 = m_{смеси} \cdot \left( \frac{2,2 + 0,9}{44} \right)$

$0,2 = m_{смеси} \cdot \frac{3,1}{44}$

Отсюда выражаем искомую массу смеси:

$m_{смеси} = \frac{0,2 \cdot 44}{3,1} = \frac{8,8}{3,1} \approx 2,8387 \text{ г}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с данными задачи), получаем 2,84 г.

Ответ: масса газовой смеси равна 2,84 г.