Номер 785, страница 129 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

785. *Рассчитайте массовую долю водорода в составе смеси, содержащей азот и водород, если известно, что эта смесь объёмом (н. у.) 4,48 $ \text{дм}^3 $ имеет массу 3,00 г.

Дано:

Смесь газов: азот ($N_2$) и водород ($H_2$)

$V_{смеси}$ = 4,48 дм³ (н. у.)

$m_{смеси}$ = 3,00 г

В данной задаче перевод в СИ не требуется, так как расчеты удобно вести в литрах (дм³) и граммах, используя молярный объем при н.у. $V_m = 22,4$ дм³/моль.

Найти:

$\omega(H_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем общее количество вещества (число моль) газовой смеси. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа составляет $V_m = 22,4$ дм³/моль.

$n_{смеси} = \frac{V_{смеси}}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

2. Составим систему уравнений для нахождения количеств вещества азота и водорода в смеси. Пусть $n(H_2) = x$ моль, а $n(N_2) = y$ моль.

Сумма количеств веществ компонентов равна общему количеству вещества смеси:

$x + y = 0,2$ (Уравнение 1)

3. Сумма масс компонентов равна общей массе смеси. Массу каждого компонента можно выразить через количество вещества ($m = n \cdot M$).

Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

$m(H_2) + m(N_2) = m_{смеси}$

$n(H_2) \cdot M(H_2) + n(N_2) \cdot M(N_2) = 3,00 \text{ г}$

$2x + 28y = 3,00$ (Уравнение 2)

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,2 \\ 2x + 28y = 3,00 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0,2 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$2(0,2 - y) + 28y = 3,00$

$0,4 - 2y + 28y = 3,00$

$26y = 3,00 - 0,4$

$26y = 2,6$

$y = \frac{2,6}{26} = 0,1 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества азота $n(N_2) = 0,1$ моль.

Теперь найдем количество вещества водорода:

$x = 0,2 - y = 0,2 - 0,1 = 0,1 \text{ моль}$

Итак, $n(H_2) = 0,1$ моль.

5. Найдем массу водорода в смеси:

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0,2 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю водорода в смеси. Массовая доля ($\omega$) - это отношение массы компонента к массе всей смеси.

$\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m_{смеси}} = \frac{0,2 \text{ г}}{3,00 \text{ г}} \approx 0,0667$

Выразим массовую долю в процентах:

$\omega(H_2) = 0,0667 \cdot 100\% = 6,67\%$

Ответ: Массовая доля водорода в смеси составляет 0,0667 или 6,67%.