Номер 780, страница 129 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

780. Какой объём (н. у.) занимают $6,02 \cdot 10^{22}$ молекул азота и какова их масса?

Дано:

Число молекул азота $N = 6,02 \cdot 10^{22}$

Газ находится при нормальных условиях (н. у.).

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Молярная масса азота ($N_2$) $M = 28 \text{ г/моль}$

Перевод в систему СИ:

$V_m = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$

$M = 0,028 \text{ кг/моль}$

Найти:

$V$ — ?

$m$ — ?

Решение:

1. Найдем количество вещества (число молей) азота, используя число молекул и постоянную Авогадро.

Формула для количества вещества $\nu$: $\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставим значения: $\nu = \frac{6,02 \cdot 10^{22}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Теперь, зная количество вещества, найдем объем, который занимает газ при нормальных условиях. При нормальных условиях (н. у.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 литра.

Формула для объема $V$: $V = \nu \cdot V_m$

Подставим значения: $V = 0,1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,24 \text{ л}$

3. Найдем массу данного количества молекул азота. Для этого используем количество вещества и молярную массу азота ($N_2$). Атомная масса азота (N) примерно равна 14 а.е.м., значит молярная масса двухатомной молекулы азота ($N_2$) равна $M = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

Формула для массы $m$: $m = \nu \cdot M$

Подставим значения: $m = 0,1 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 2,8 \text{ г}$

Ответ: объем, занимаемый молекулами азота, составляет 2,24 л, а их масса равна 2,8 г.