Номер 875, страница 142 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

875. Какой объём (н. у.) фтороводорода необходимо растворить в воде массой 130 г, чтобы получить раствор плавиковой кислоты с массовой долей HF $25 \, \%$?

Дано:

$m(H_2O) = 130 \text{ г}$

$\omega(HF) = 25 \% = 0.25$

Условия: нормальные (н. у.)

В системе СИ:

$m(H_2O) = 0.130 \text{ кг}$

Найти:

$V(HF)$ - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества $(\omega)$ в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора: $$ \omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} $$

Масса раствора представляет собой сумму масс растворителя (воды) и растворенного вещества (фтороводорода): $$ m(\text{раствора}) = m(HF) + m(H_2O) $$

Таким образом, формула для массовой доли фтороводорода будет выглядеть так: $$ \omega(HF) = \frac{m(HF)}{m(HF) + m(H_2O)} $$

Обозначим искомую массу фтороводорода $m(HF)$ как $x$. Подставим известные значения в формулу: $$ 0.25 = \frac{x}{x + 130} $$

Решим полученное уравнение относительно $x$: $$ 0.25 \cdot (x + 130) = x $$ $$ 0.25x + 32.5 = x $$ $$ x - 0.25x = 32.5 $$ $$ 0.75x = 32.5 $$ $$ x = \frac{32.5}{0.75} = \frac{130}{3} \text{ г} $$ Таким образом, масса фтороводорода, которую необходимо растворить, составляет $m(HF) = \frac{130}{3} \text{ г} \approx 43.33 \text{ г}$.

Для нахождения объема фтороводорода при нормальных условиях (н. у.) необходимо сначала рассчитать его количество вещества (число молей), $n(HF)$.

Молярная масса фтороводорода $M(HF)$ равна сумме относительных атомных масс водорода и фтора: $$ M(HF) = A_r(H) + A_r(F) = 1 + 19 = 20 \text{ г/моль} $$

Теперь найдем количество вещества $HF$: $$ n(HF) = \frac{m(HF)}{M(HF)} = \frac{130/3 \text{ г}}{20 \text{ г/моль}} = \frac{130}{3 \cdot 20} = \frac{13}{6} \text{ моль} $$

Объем газа при нормальных условиях вычисляется по формуле $V = n \cdot V_m$, где $V_m$ - молярный объем газа при н. у., равный $22.4$ л/моль. $$ V(HF) = n(HF) \cdot V_m = \frac{13}{6} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 48.53 \text{ л} $$

Ответ: необходимо растворить 48.53 л фтороводорода (н. у.).