Номер 880, страница 143 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

880. Активным веществом хлорной извести («хлорки») является гипохлорит кальция $Ca(OCl)_2$, образующийся при действии хлора на гашёную известь. Какой объём (н. у.) хлора и какая масса гашёной извести необходимы для получения 1,50 т хлорки, массовая доля активного вещества в которой составляет 22,4 %?

Дано:

$m(\text{хлорки}) = 1,50 \text{ т}$

$\omega(\text{Ca(OCl)}_2) = 22,4 \%$

$m(\text{хлорки}) = 1,50 \cdot 10^3 \text{ кг} = 1500 \text{ кг}$

$\omega(\text{Ca(OCl)}_2) = 0,224$

Найти:

$V(\text{Cl}_2) - ?$

$m(\text{Ca(OH)}_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения активного вещества хлорной извести (гипохлорита кальция) при действии хлора на гашёную известь (гидроксид кальция):

$2\text{Ca(OH)}_2 + 2\text{Cl}_2 \rightarrow \text{Ca(OCl)}_2 + \text{CaCl}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Найдем массу чистого гипохлорита кальция $\text{Ca(OCl)}_2$, содержащегося в 1,50 т хлорки. Масса смеси связана с массой чистого вещества и его массовой долей соотношением: $m(\text{вещества}) = m(\text{смеси}) \cdot \omega(\text{вещества})$.

$m(\text{Ca(OCl)}_2) = m(\text{хлорки}) \cdot \omega(\text{Ca(OCl)}_2) = 1500 \text{ кг} \cdot 0,224 = 336 \text{ кг}$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах (используя округленные атомные массы: $Ar(\text{Ca})=40$ а.е.м., $Ar(\text{O})=16$ а.е.м., $Ar(\text{Cl})=35,5$ а.е.м., $Ar(\text{H})=1$ а.е.м.):

$M(\text{Ca(OCl)}_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 35,5) = 143 \text{ г/моль} = 143 \text{ кг/кмоль}$

$M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ г/моль} = 74 \text{ кг/кмоль}$

$M(\text{Cl}_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль} = 71 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества (в киломолях) полученного гипохлорита кальция по формуле $n = m/M$:

$n(\text{Ca(OCl)}_2) = \frac{m(\text{Ca(OCl)}_2)}{M(\text{Ca(OCl)}_2)} = \frac{336 \text{ кг}}{143 \text{ кг/кмоль}} \approx 2,34965 \text{ кмоль}$

5. По уравнению реакции определим количества вещества реагентов – хлора и гашёной извести. Из стехиометрических коэффициентов уравнения реакции видно, что:

$n(\text{Cl}_2) : n(\text{Ca(OH)}_2) : n(\text{Ca(OCl)}_2) = 2 : 2 : 1$

Следовательно, для получения 1 кмоль $\text{Ca(OCl)}_2$ требуется 2 кмоль $\text{Cl}_2$ и 2 кмоль $\text{Ca(OH)}_2$.

$n(\text{Cl}_2) = 2 \cdot n(\text{Ca(OCl)}_2) = 2 \cdot 2,34965 \text{ кмоль} \approx 4,6993 \text{ кмоль}$

$n(\text{Ca(OH)}_2) = 2 \cdot n(\text{Ca(OCl)}_2) = 2 \cdot 2,34965 \text{ кмоль} \approx 4,6993 \text{ кмоль}$

Какой объём (н. у.) хлора необходим

Рассчитаем объем хлора при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ или $22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$. Объем связан с количеством вещества соотношением $V = n \cdot V_m$.

$V(\text{Cl}_2) = 4,6993 \text{ кмоль} \cdot 22,4 \text{ м}^3/\text{кмоль} \approx 105,26 \text{ м}^3$

Округлим результат с учетом точности исходных данных (3 значащие цифры):

$V(\text{Cl}_2) \approx 105 \text{ м}^3$

Ответ: необходим объём хлора $105 \text{ м}^3$.

Какая масса гашёной извести необходима

Рассчитаем массу гашёной извести. Масса связана с количеством вещества соотношением $m = n \cdot M$.

$m(\text{Ca(OH)}_2) = 4,6993 \text{ кмоль} \cdot 74 \text{ кг/кмоль} \approx 347,75 \text{ кг}$

Округлим результат с учетом точности исходных данных (3 значащие цифры):

$m(\text{Ca(OH)}_2) \approx 348 \text{ кг}$

Ответ: необходима масса гашёной извести $348 \text{ кг}$.