Номер 956, страница 154 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

956. При $0 \degree\text{C}$ в $100 \text{ г}$ воды можно максимально растворить $22,0 \text{ г}$ оксида серы(IV). При нагревании $400 \text{ г}$ насыщенного при $0 \degree\text{C}$ раствора оксида серы(IV) до $20 \degree\text{C}$ его масса уменьшилась на $36,8 \text{ г}$. Рассчитайте растворимость $\text{SO}_2$ при $20 \degree\text{C}$ в $100 \text{ г}$ воды.

Дано

Температура начальная, $t_1 = 0 \text{ °C}$

Растворимость $SO_2$ при $t_1$, $S_1 = 22,0 \text{ г / 100 г H}_2\text{O}$

Масса начального насыщенного раствора, $m_{\text{р-ра1}} = 400 \text{ г}$

Температура конечная, $t_2 = 20 \text{ °C}$

Уменьшение массы раствора при нагревании, $\Delta m = 36,8 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$T_1 = 0 + 273,15 = 273,15 \text{ К}$

Масса воды для растворимости, $m(\text{H}_2\text{O}) = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

Масса $SO_2$ для $S_1$, $m_1(\text{SO}_2) = 22,0 \text{ г} = 0,022 \text{ кг}$

$m_{\text{р-ра1}} = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$

$T_2 = 20 + 273,15 = 293,15 \text{ К}$

$\Delta m = 36,8 \text{ г} = 0,0368 \text{ кг}$

Найти:

Растворимость $SO_2$ при $20 \text{ °C}$ в 100 г воды, $S_2 - ?$

Решение

1. Рассчитаем массу воды и массу оксида серы(IV) в 400 г насыщенного раствора при 0 °C.

Согласно условию, растворимость $SO_2$ при 0 °C составляет 22,0 г на 100 г воды. Это означает, что в насыщенном растворе на 100 г $H_2O$ приходится 22,0 г $SO_2$.

Масса такого насыщенного раствора составляет:

$m_{\text{р-ра (обр)}} = m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{SO}_2) = 100 \text{ г} + 22,0 \text{ г} = 122,0 \text{ г}$

Теперь найдем массу воды и $SO_2$ в 400 г раствора, составив пропорцию:

Масса воды в 400 г раствора:

$m(\text{H}_2\text{O}) = \frac{100 \text{ г}}{122,0 \text{ г}} \times 400 \text{ г} = \frac{40000}{122} \text{ г} \approx 327,87 \text{ г}$

Масса $SO_2$ в 400 г раствора:

$m_1(\text{SO}_2) = \frac{22,0 \text{ г}}{122,0 \text{ г}} \times 400 \text{ г} = \frac{8800}{122} \text{ г} \approx 72,13 \text{ г}$

2. Определим массу $SO_2$, оставшуюся в растворе после нагревания до 20 °C.

При нагревании растворимость газов, как правило, уменьшается. Уменьшение массы раствора на 36,8 г произошло за счет выделения газообразного $SO_2$. Масса воды в растворе при этом не изменилась.

Масса выделившегося $SO_2$: $m_{\text{выд}}(\text{SO}_2) = 36,8 \text{ г}$

Масса $SO_2$, оставшаяся в растворе при 20 °C:

$m_2(\text{SO}_2) = m_1(\text{SO}_2) - m_{\text{выд}}(\text{SO}_2) = \frac{8800}{122} \text{ г} - 36,8 \text{ г} \approx 72,13 \text{ г} - 36,8 \text{ г} = 35,33 \text{ г}$

3. Рассчитаем растворимость $SO_2$ при 20 °C.

После нагревания в растворе осталось $m_2(\text{SO}_2) \approx 35,33 \text{ г}$ оксида серы(IV), растворенного в $m(\text{H}_2\text{O}) \approx 327,87 \text{ г}$ воды. Этот раствор является насыщенным при 20 °C.

Растворимость ($S_2$) — это масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя. Рассчитаем ее, используя полученные данные:

Если в 327,87 г воды растворяется 35,33 г $SO_2$, то в 100 г воды растворится $S_2$:

$S_2 = \frac{m_2(\text{SO}_2)}{m(\text{H}_2\text{O})} \times 100 \text{ г} = \frac{\frac{8800}{122} - 36,8}{\frac{40000}{122}} \times 100 = \frac{8800 - 36,8 \times 122}{40000} \times 100$

$S_2 = \frac{8800 - 4489,6}{400} = \frac{4310,4}{400} = 10,776 \text{ г}$

Округляя до трех значащих цифр (как в исходных данных 22,0 и 36,8), получаем:

$S_2 \approx 10,8 \text{ г}$

Ответ:растворимость $SO_2$ при 20 °C составляет 10,8 г в 100 г воды.